2023-2024學(xué)年北京五十七中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/10/2 1:0:1
一、選擇題（本題共30分，每小題3分）
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1．下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：616引用：119難度：0.7 -
2．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個(gè)多邊形是（ ?。?/h2>
組卷：1047引用：29難度：0.9 -
3．如圖，△ABC與△A'B'C'關(guān)于直線MN對(duì)稱，P為MN上任一點(diǎn)，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>組卷：80引用：4難度：0.6 -
4．如圖，AC與BD相交于點(diǎn)O，AB=DC，要使△ABO≌△DCO，則需添加的一個(gè)條件可以是（ ?。?/h2>組卷：885引用：17難度：0.5 -
5．如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC上一點(diǎn)，且DA=DC，BD=BA，則∠B的大小為（ ?。?/h2>組卷：7406引用：62難度：0.7 -
6．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交邊AC、AB于點(diǎn)M、N，再分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線AP交邊BC于點(diǎn)D，若CD=4，AB=15，則△ABD的面積是（ ?。?/h2>組卷：231引用：5難度：0.6 -
7．如圖，在△ABC中，∠A=60°，∠ABC=50°，∠B、∠C的平分線相交于F，過(guò)點(diǎn)F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列結(jié)論正確的是（ ）
①∠ACB=70°；②∠BFC=115°；③∠BDF=130°；④∠CFE=40°．組卷：258引用：7難度：0.9 -
8．如圖，在△ABC中，DE垂直平分AB．若AD=4，BC=3CD，則BC的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>組卷：281引用：3難度：0.5
三、解答題（本題共46分）
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25．如圖，Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，E點(diǎn)為射線CB上一動(dòng)點(diǎn)，連接AE，作AF⊥AE且AF=AE．
（1）如圖1，過(guò)F點(diǎn)作FD⊥AC交AC于D點(diǎn)，求證：△ADF≌△ECA，并寫出EC、CD和DF的數(shù)量關(guān)系；
（2）如圖2，連接BF交AC于G點(diǎn)，若，求證：E點(diǎn)為BC中點(diǎn)；AGCG=3
（3）當(dāng)E點(diǎn)在射線CB上，連接BF與直線AC交于G點(diǎn)，若，求BCBE=73．AGCG
組卷：691引用：3難度：0.1 -
26．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將點(diǎn)M（x,y）到x軸和y軸的距離的較大值定義為點(diǎn)M的“相對(duì)軸距”，記為d（M）．即：如果|x|≥|y|，那么d（M）=|x|；如果|x|＜|y|，那么d（M）=|y|．例如：點(diǎn)M（1，2）的“相對(duì)軸距”d（M）=2．
（1）點(diǎn)P（-2，1）的“相對(duì)軸距”d（P）=；
（2）請(qǐng)?jiān)趫D1中畫出“相對(duì)軸距”與點(diǎn)P（-2，1）的“相對(duì)軸距”相等的點(diǎn)組成的圖形；
（3）已知點(diǎn)A（1，1），B（2，3），C（3，2），點(diǎn)M，N是△ABC內(nèi)部（含邊界）的任意兩點(diǎn)．
①直接寫出點(diǎn)M與點(diǎn)N的“相對(duì)軸距”之比的取值范圍；d（M）d（N）
②將△ABC向左平移k（k＞0）個(gè)單位得到△A'B'C'，點(diǎn)M'與點(diǎn)N'為△A'B'C'內(nèi)部（含邊界）的任意兩點(diǎn)，并且點(diǎn)M'與點(diǎn)N'的“相對(duì)軸距”之比的取值范圍和點(diǎn)M與點(diǎn)N的“相對(duì)軸距”之比d（M′）d（N′）的取值范圍相同，請(qǐng)直接寫出k的取值范圍．d（M）d（N）
組卷：1261引用：5難度：0.6