2019-2020學(xué)年河南省南陽一中高三(上)開學(xué)數(shù)學(xué)試卷(文科)(8月份)
發(fā)布:2024/12/14 16:30:9
一、選擇題(每題5分,共60分)
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1.在一組樣本數(shù)據(jù)(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)(n≥2,x1,x2,…,xn不全相等)的散點(diǎn)圖中,若所有樣本點(diǎn)(xi,yi)(i=1,2,…,n)都在直線
上,則這組樣本數(shù)據(jù)的樣本相關(guān)系數(shù)為( ?。?/h2>y=-15x+1組卷:561引用:6難度:0.8 -
2.用反證法證明“?x∈R,2x>0”,應(yīng)假設(shè)為( ?。?/h2>
組卷:241引用:9難度:0.9 -
3.從{a,b,c,d,e}的所有子集中任取一個,所取集合恰是集合{a,b,c}子集的概率是( ?。?/h2>
組卷:105引用:8難度:0.9 -
4.我國古代稱直角三角形為勾股形,并且直角邊中較小者為勾,另一直角邊為股,斜邊為弦.若a,b,c為直角三角形的三邊,其中c為斜邊,則a2+b2=c2,稱這個定理為勾股定理.現(xiàn)將這一定理推廣到立體幾何中:在四面體O-ABC中,∠AOB=∠BOC=∠AOC=90°,S為頂點(diǎn)O所對面的面積,S1,S2,S3分別為側(cè)面△OAB,△OAC,△OBC的面積,則下列選項(xiàng)中對于S,S1,S2,S3滿足的關(guān)系描述正確的為( ?。?/h2>
組卷:127引用:8難度:0.7 -
5.若
(i為虛數(shù)單位,a,t∈R),則t+a等于( ?。?/h2>a+i1+2i=ti組卷:16引用:5難度:0.9 -
6.某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的表面積為( ?。?br/>
組卷:468引用:14難度:0.7 -
7.我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝1261年所的《詳解九章算法》一書里出現(xiàn)了如圖所示的表,即楊輝三角,這是數(shù)學(xué)史上的一個偉大成就在“楊輝三角”中,已知第n行的所有數(shù)字之和為2n-1,若去除所有為1的項(xiàng),依次構(gòu)成數(shù)列2,3,3,4,6,4,5,10,10,5,…,則此數(shù)列的前56項(xiàng)和為( )
組卷:79引用:6難度:0.8
三、解答題[共70分)
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21.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C的參數(shù)方程為
(r>0,φ為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線l的極坐標(biāo)方程為x=3+rcosφy=1+rsinφ,若直線l與曲線C相切;ρsin(θ-π3)=1
(Ⅰ)求曲線C的極坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)在曲線C上取兩點(diǎn)M,N與原點(diǎn)O構(gòu)成△MON,且滿足,求面積△MON的最大值.∠MON=π6組卷:411引用:15難度:0.5 -
22.已知f(x)=|2x+3|-|2x-1|.
(Ⅰ)求不等式f(x)<2的解集;
(Ⅱ)若存在x∈R,使得f(x)>|3a-2|成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.組卷:167引用:20難度:0.3