當(dāng)前位置： 2019-2020學(xué)年河南省南陽(yáng)一中高三（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）（8月份）> 試題詳情

我國(guó)古代稱直角三角形為勾股形，并且直角邊中較小者為勾，另一直角邊為股，斜邊為弦．若a,b,c為直角三角形的三邊，其中c為斜邊，則a²+b²=c²，稱這個(gè)定理為勾股定理．現(xiàn)將這一定理推廣到立體幾何中：在四面體O-ABC中，∠AOB=∠BOC=∠AOC=90°，S為頂點(diǎn)O所對(duì)面的面積，S₁，S₂，S₃分別為側(cè)面△OAB，△OAC，△OBC的面積，則下列選項(xiàng)中對(duì)于S，S₁，S₂，S₃滿足的關(guān)系描述正確的為（　　）

A．S=S₁+S₂+S₃	B．S²= 1 S 2 1 + 1 S 2 2 + 1 S 2 3
C． S 2 = S 1 2 + S 2 2 + S 3 2	D．S= 1 S 1 + 1 S 2 + 1 S 3

【考點(diǎn)】類比推理．

【答案】C

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：127引用：8難度：0.7

相似題

1．過(guò)平面α的一條垂線，可作
個(gè)平面與平面α垂直．你還能命制類似的命題嗎？
發(fā)布：2024/11/15 8:0:2組卷：2引用：1難度：0.7
解析

2．觀察sin²30°+cos²60°+sin30°cos60°=
3
4
，sin²20°+cos²50°+sin20°cos50°=
3
4
和sin²15°+cos²45°+sin15°cos45°=
3
4
，…，由此得出的以下推廣命題中，不正確的是（　　）

A．

（

）

sin

（

）

cosα

B．

sinαcosβ

C．

（

）

（

）

sin

（

）

cos

（

）

D．

（

）

sinαcos

（

）

發(fā)布：2024/12/18 14:30:3組卷：36引用：8難度：0.9

解析

3．下面幾種推理中是類比推理的是（　?。?/h2>

A．n邊形內(nèi)角和為f（n）=（n-2）π，則5邊形內(nèi)角和為f（5）=（5-2）π=3π

B．某班張三、李四、王五身高都超過(guò)1.8米，猜想該班同學(xué)身高都超過(guò)1.8米

C．猜想數(shù)列1×2，2×3，3×4，…的通項(xiàng)公式為a_n=n（n+1）（n∈N₊）

D．由平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)P₁（x,y），P₂（a,b）之間距離為d=

（

）

（

）

，推測(cè)空間直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)P₁（x,y,z），P₂（a,b,c）之間距離為d=

（

）

（

）

（

）

發(fā)布：2024/12/23 8:0:2組卷：34引用：3難度：0.9

解析

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1．過(guò)平面α的一條垂線，可作 個(gè)平面與平面α垂直．你還能命制類似的命題嗎？

2．觀察sin230°+cos260°+sin30°cos60°=34，sin220°+cos250°+sin20°cos50°=34和sin215°+cos245°+sin15°cos45°=34，…，由此得出的以下推廣命題中，不正確的是（ ）

3．下面幾種推理中是類比推理的是（ ?。?/h2>

1．過(guò)平面α的一條垂線，可作
個(gè)平面與平面α垂直．你還能命制類似的命題嗎？

2．觀察sin²30°+cos²60°+sin30°cos60°=
3
4
，sin²20°+cos²50°+sin20°cos50°=
3
4
和sin²15°+cos²45°+sin15°cos45°=
3
4
，…，由此得出的以下推廣命題中，不正確的是（　　）

3．下面幾種推理中是類比推理的是（　?。?/h2>