我國南宋數學家楊輝1261年所的《詳解九章算法》一書里出現(xiàn)了如圖所示的表，即楊輝三角，這是數學史上的一個偉大成就在“楊輝三角”中，已知第n行的所有數字之和為2n-1，若去除所有為1的項，依次構成數列2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，…，則此數列的前56項和為（ ?。?/h1>
【考點】二項式定理的應用．
【答案】C
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：80引用：6難度：0.8
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1．楊輝是我國古代數學史上一位著述豐富的數學家，著有《詳解九章算法》、《日用算法》和《楊輝算法》．楊輝三角的發(fā)現(xiàn)要比歐洲早500年左右，由此可見我國古代數學的成就是非常值得中華民族自豪的．楊輝三角本身包含了很多有趣的性質，利用這些性質，可以解決很多數學問題，如開方、數列等．
我們借助楊輝三角可以得到以下兩個數列的和.1+1+1+…+1=n；1+2+3+…+C1n-1=C2n
若楊輝三角中第三斜行的數：1，3，6，10，15，…構成數列{an}，則關于數列{an}敘述正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/11/27 6:30:2組卷：127引用：3難度：0.7 -
2．楊輝是中國南宋末年的一位杰出的數學家、教育家．楊輝三角是楊輝的一項重要研究成果，它的許多性質與組合數的性質有關，楊輝三角中蘊藏了許多規(guī)律，如圖是一個11階楊輝三角．
（1）第20行中從左到右的第4個數為 ；
（2）若第n行中從左到右第7個與第9個數的比為，則n的值為 ．79發(fā)布：2024/12/29 4:30:2組卷：28引用：3難度：0.8 -
3．“楊輝三角”是中國古代數學杰出的研究成果之一．如圖所示，由楊輝三角的左腰上的各數出發(fā)，引一組平行線，從上往下每條線上各數之和依次為1，1，2，3，5，8，13，……，則下列選項不正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：164難度：0.5