2022-2023學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市寶應(yīng)縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題。（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.在每小題所給出的四個選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）

• 1．下列剪紙圖形中，是中心對稱圖形的有（　?。?br />

  A．①②③

  B．①②④

  C．①③④

  D．②③④
  組卷：11引用：1難度：0.8

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• 2．觀察如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，其中組界為99.5～124.5這一組的頻數(shù)為（　?。?br />

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：989引用：13難度：0.7

  解析

• 3．若x、y的值均擴(kuò)大為原來的2倍，則下列分式的值保持不變的是（　?。?/h2>

  A． 2 + x x - y

  B． 2 x x - y

  C．x-y

  D． y 2 x - y
  組卷：156引用：1難度：0.9

  解析

• 4．下列二次根式中，與

  3

  是同類二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 18

  B． 1 3

  C． 24

  D． 0 . 3
  組卷：624引用：6難度：0.9

  解析

• 5．一元二次方程2x²+x-1=0的根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個不相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個相等的實(shí)數(shù)根
  C．只有一個實(shí)數(shù)根	D．沒有實(shí)數(shù)根
  組卷：1254引用：31難度：0.7

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• 6．下列各式計算正確的是（　?。?/h2>

  A． 2 + 3 = 5

  B． 4 3 - 3 3 = 1

  C． 2 × 3 = 6

  D． 12 ÷ 2 = 6
  組卷：183引用：5難度：0.6

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• 7．已知點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）在反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ＞

  0

  ）

  的圖象上，且x₁＜0＜x₂，則下列結(jié)論一定正確的是（　?。?/h2>

  A．y1+y2＜0

  B．y1+y2＞0

  C．y1＜y2

  D．y1＞y2
  組卷：120引用：2難度：0.7

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• 8．如圖，菱形ABCD中，∠BAD=60°，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)D作DH⊥AB于點(diǎn)H，連接OH，若菱形ABCD的面積為

  32

  3

  ，則OH的長為（　?。?br />?

  A．4

  B． 4 3

  C．8

  D． 8 3
  組卷：149引用：1難度：0.7

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二、填空題。（本大題共有10小題，每小題3分，共30分，不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）

• 9．為了了解“雙減”背景下全國中小學(xué)生完成課后作業(yè)的時間情況，比較適合的調(diào)查方式是

  （填“全面調(diào)查”或“抽樣調(diào)查”）．
  組卷：890引用：15難度：0.9

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三、解答題。（本大題共有9小題，共96分。請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)

• 27．如圖，正方形ABPD的邊長為1，△DPC是一個直角邊長為1的等腰直角三角形，把正方形ABPD和△DPC拼成一個如圖所示的直角梯形，E、F分別為線段DP、CP上兩個動點(diǎn)（不與D、P、C重合），且DE=CF，BE的延長線分別交DF、DC于H、G．
  （1）求證：
  ①△BPE≌△DPF；
  ②BG⊥DF．
  （2）設(shè)DE=x,試問：是否存在這樣x的值，使得DF和EG互相垂直平分，若存在，請求出x的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：65引用：1難度：0.4

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• 28．【提出問題】某數(shù)學(xué)活動小組在學(xué)習(xí)完反比例函數(shù)后，類比學(xué)到的方法嘗試研究函數(shù)

  y

  =

  x

  +

  1

  x

  時，提出了如下問題：
  （1）初步思考：自變量x的取值范圍是

  ；
  （2）探索發(fā)現(xiàn)：當(dāng)x＞0時，y＞0，當(dāng)x＜0時，y＜0．由此我們可猜想，該函數(shù)圖象在第

  象限；
  （3）深入思考：當(dāng)x＞0時，

  y

  =

  x

  +

  1

  x

  =

  （

  x

  ）

  2

  +

  （

  1

  x

  ）

  2

  =

  （

  x

  -

  1

  x

  ）

  2

  +

  2

  ≥

  2

  ．于是，當(dāng)

  x

  -

  1

  x

  =

  0

  時，即x=1時，y有最小值是2．請仿照上述過程，求當(dāng)x＜0時，y的最大值．
  【實(shí)際應(yīng)用】如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，△AOB、△COD的面積分別為4和9，求四邊形ABCD面積的最小值．
  組卷：186引用：1難度：0.3

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