2023-2024學(xué)年黑龍江省佳木斯市撫遠(yuǎn)市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題3分，滿(mǎn)分30分）

• 1．2017年12月15日，北京2022年冬奧會(huì)會(huì)徽“冬夢(mèng)”正式發(fā)布．以下是參選的會(huì)徽設(shè)計(jì)的一部分圖形，其中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：35引用：2難度：0.9

  解析

• 2．用直角三角板，作△ABC的高，下列作法正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1099引用：47難度：0.9

  解析

• 3．如圖，點(diǎn)B，D，E，C在同一條直線(xiàn)上，若△ABD≌△ACE，∠AEC=110°，則∠DAE的度數(shù)為（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：317引用：6難度：0.7

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• 4．用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角，如圖，能得出∠A'O'B'=∠AOB的依據(jù)是（　?。?br />

  A．SAS

  B．ASA

  C．AAS

  D．SSS
  組卷：1184引用：43難度：0.8

  解析

• 5．平面上六個(gè)點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)構(gòu)成如圖所示的圖形，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．135°

  B．180°

  C．200°

  D．360°
  組卷：218引用：2難度：0.8

  解析

• 6．如圖是“一帶一路”示意圖，若記北京為A地，莫斯科為B地，雅典為C地，分別連接AB、AC、BC，形成了一個(gè)三角形．若想建立一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)倉(cāng)，使其到A、B、C三地的距離相等，則中轉(zhuǎn)倉(cāng)的位置應(yīng)選在（　?。?/h2>

  A．三邊垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)	B．三邊中線(xiàn)的交點(diǎn)
  C．三條角平分線(xiàn)的交點(diǎn)	D．三邊上高的交點(diǎn)
  組卷：762引用：5難度：0.7

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• 7．如圖，在△ABC中，AC=7cm,線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)交AC于點(diǎn)N，△BCN的周長(zhǎng)是13cm,則BC的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．6cm

  B．7cm

  C．8cm

  D．13cm
  組卷：1244引用：5難度：0.7

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• 8．如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部時(shí)，則∠A與∠1+∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變．請(qǐng)?jiān)囍乙徽疫@個(gè)規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是（　?。?/h2>

  A．∠A=∠1+∠2	B．2∠A=∠1+∠2
  C．3∠A=2∠1+∠2	D．3∠A=2（∠1+∠2）
  組卷：8600引用：57難度：0.7

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三、解答題（滿(mǎn)分72分）

• 23．探究與發(fā)現(xiàn)：
  探究一：我們知道，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．那么，三角形的一個(gè)內(nèi)角與它不相鄰的兩個(gè)外角的和之間存在何種數(shù)量關(guān)系呢？
  
  已知：如圖1，∠FDC與∠ECD分別為△ADC的兩個(gè)外角，試探究∠A與∠FDC+∠ECD的數(shù)量關(guān)系．
  探究二：三角形的一個(gè)內(nèi)角與另兩個(gè)內(nèi)角的平分線(xiàn)所夾的鈍角之間有何種關(guān)系？
  已知：如圖2，在△ADC中，DP、CP分別平分∠ADC和∠ACD，試探究∠P與∠A的數(shù)量關(guān)系．
  探究三：若將△ADC改為任意四邊形ABCD呢？
  已知：如圖3，在四邊形ABCD中，DP、CP分別平分∠ADC和∠BCD，試?yán)蒙鲜鼋Y(jié)論探究∠P與∠A+∠B的數(shù)量關(guān)系．
  組卷：4087引用：18難度：0.5

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• 24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（0，6）、（-8，0）、（-3，0），AB=10，將△ABC沿著射線(xiàn)AC翻折，點(diǎn)B落到y(tǒng)軸上點(diǎn)D處．
  （1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （2）動(dòng)點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)B出發(fā)沿著線(xiàn)段BO向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，請(qǐng)用含有t的式子表示△PCA的面積，并直接寫(xiě)出t的取值范圍；
  （3）在（2）的條件下，動(dòng)點(diǎn)M以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A出發(fā)沿著線(xiàn)段AO向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)N以每秒a個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)O出發(fā)沿著x軸正方向運(yùn)動(dòng)，P、M、N同時(shí)出發(fā)；點(diǎn)M停止時(shí)，點(diǎn)P、N也停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)△DOP與△MON全等時(shí)，求a的值．
  組卷：104引用：3難度：0.3

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