如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，點A、B、C的坐標(biāo)分別為（0，6）、（-8，0）、（-3，0），AB=10，將△ABC沿著射線AC翻折，點B落到y(tǒng)軸上點D處．
（1）求點D的坐標(biāo)；
（2）動點P以每秒1個單位長度的速度從點B出發(fā)沿著線段BO向終點O運動，運動時間為t秒，請用含有t的式子表示△PCA的面積，并直接寫出t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，動點M以每秒2個單位長度的速度從點A出發(fā)沿著線段AO向終點O運動，動點N以每秒a個單位長度的速度從點O出發(fā)沿著x軸正方向運動，P、M、N同時出發(fā)；點M停止時，點P、N也停止運動．當(dāng)△DOP與△MON全等時，求a的值．
【考點】三角形綜合題．
【答案】（1）（0，-4）；
（2）當(dāng)0≤t≤5時，△PCA的面積為15-3t；當(dāng)5＜t≤8時，△PCA的面積為3t-15；
（3）7．
（2）當(dāng)0≤t≤5時，△PCA的面積為15-3t；當(dāng)5＜t≤8時，△PCA的面積為3t-15；
（3）7．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/15 20:0:2組卷：105引用：3難度：0.3
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1．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，P（4，4），
（1）點A在x的正半軸運動，點B在y的正半軸上，且PA=PB，
①求證：PA⊥PB：
②求OA+OB的值；
（2）點A在x的正半軸運動，點B在y的負(fù)半軸上，且PA=PB，
③求OA-OB的值；
④點A的坐標(biāo)為（10，0），求點B的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/13 16:30:1組卷：83引用：3難度：0.4 -
2．如圖，A，B，C三點在同一條直線上，在直線AC同側(cè)作△BCD和△BCE，且BE，CE分別平分∠ABD，∠BCD，過點B作∠CBD的平分線交CE于點F．
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（3）在（2）的條件下，若BD=4，BF=3，求線段CD的長．發(fā)布：2025/6/13 12:0:1組卷：301引用：3難度：0.3 -
3．在平面直角坐標(biāo)系中，A（-5，0），B（0，5），點C為x軸正半軸上一動點，過點A作AD⊥BC交y軸于點E．
（1）如圖①，若C（3，0），求點E的坐標(biāo)；
（2）如圖②，若點C在x軸正半軸上運動，且OC＜5，其它條件不變，連接DO，求證：DO平分∠ADC；
（3）若點C在x軸正半軸上運動，當(dāng)OC+CD=AD時，求∠OBC的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/13 12:0:1組卷：1381引用：21難度：0.1