2022-2023學(xué)年廣東省汕頭市潮南區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共6小題，每小題3分，共18分）

• 1．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 2

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 12
  組卷：108引用：2難度：0.5

  解析

• 2．以下列各組數(shù)為邊長，能構(gòu)成直角三角形的是（　　）

  A．1、2、3

  B．3、4、5

  C．4、5、6

  D． 6 、 8 、 10
  組卷：60引用：4難度：0.5

  解析

• 3．宜春是國家歷史文化名城，唐代韓愈寫下“莫以宜春遠(yuǎn)，江山多勝游”的詩句，商代文明“吳城遺址”、唐代名窯“洪州窯”、世界現(xiàn)存最早的地方天文臺“宜春鼓樓”、“秋收起義紀(jì)念地”、“湘贛鄂革命紀(jì)念館”等都有深厚的文化底蘊(yùn)．某班同學(xué)分小組到以上五個地方進(jìn)行研學(xué)，人數(shù)分別為：13，5，10，5，12（單位：人），這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（　?。?/h2>

  A．13

  B．5

  C．10

  D．12
  組卷：34引用：2難度：0.8

  解析

• 4．P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）是一次函數(shù)y=2x-3圖象上的兩點(diǎn)，則下列判斷正確的是（　?。?/h2>

  A．y1＞y2	B．y1＜y2
  C．當(dāng)x1＜x2時，y1＞y2	D．當(dāng)x1＜x2時，y1＜y2
  組卷：114引用：3難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在矩形ABCD中，AD=13，AB=5，E為BC上一點(diǎn)，DE平分∠AEC，則CE的長為（　?。?br />?

  A．12

  B．5

  C．1

  D．3
  組卷：660引用：7難度：0.6

  解析

• 6．直線y=kx+k（k為正整數(shù)）與坐標(biāo)軸所圍成的直角三角形的面積為S_k，當(dāng)k分別為1，2，3，…，2022，2023時，則S₁+S₂+S₃+?+S₂₀₂₂+S₂₀₂₃=（　　）

  A．1023132

  B．1027176

  C．1027684

  D．1023638
  組卷：84引用：2難度：0.9

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二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）

• 7．若二次根式

  x

  +

  1

  有意義，則x的取值范圍是

  ．
  組卷：1042引用：97難度：0.7

  解析

四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）

• 20．小明和小亮在學(xué)習(xí)中遇到了這樣一個問題：如圖1，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AD=6cm,BC=10cm,CD=8cm,點(diǎn)P以每秒2個單位長的速度從B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動，點(diǎn)Q以每秒1個單位長的速度從A點(diǎn)向D點(diǎn)運(yùn)動，兩點(diǎn)同時出發(fā)，其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一點(diǎn)也隨之停止，連接PQ、PD，△PQD是否會出現(xiàn)等腰三角形的情況？
  （1）小明用函數(shù)思想解決了此問題，他根據(jù)點(diǎn)P、點(diǎn)Q的不同位置，畫出相應(yīng)的圖形，測量線段AQ、DQ、PQ、PD的長度，得到如所示表格中的幾組對應(yīng)值（測量結(jié)果保留一位小數(shù)）；
  

  AQ/cm	0	1	2	3	4	5
  DQ/cm	6	5	4	3	2	1
  PQ/cm	6.9	7.0	7.2	7.5	a	8.5
  PD/cm	9.1	8.0	7.2	6.9	7.2	8.0

  ?
  ①將線段AQ的長度作為自變量x,PQ、PD的長度都是關(guān)于x的函數(shù)，分別記為y₁，y₂，在圖2中平面直角坐標(biāo)系xOy中描出了各點(diǎn)，并畫出了y₂的函數(shù)圖象，請畫出y₁的函數(shù)圖象（0≤x≤5）；
  ②結(jié)合表格和圖象解決問題：表格中a的值是

  （測量結(jié)果保留一位小數(shù)）；在點(diǎn)P、點(diǎn)Q移動的過程中，運(yùn)動時間為

  秒時，△PQD為等腰三角形；
  （2）小亮通過幾何推理計算也解決了此問題．請你用小亮的方法求當(dāng)PQ=PD時點(diǎn)P運(yùn)動的時間？并直接寫出此時PD的長．
  組卷：96引用：1難度：0.4

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五、（本大題1小題，共10分）

• 21．課本再現(xiàn)：
  （1）如圖1，ABCD是一個正方形花園，E，F(xiàn)是它的兩個門，且DE=CF．要修建兩條路BE和AF，這兩條路等長嗎？它們有什么位置關(guān)系？
  BE和AF的數(shù)量關(guān)系是：

  ；BE和AF的位置關(guān)系是

  ；（無需證明）
  知識應(yīng)用：
  （2）如圖2，ABCD是一個正方形草地，現(xiàn)要在內(nèi)部修建兩條路MN、EF，且MN⊥EF，
  ①請問這兩條路MN、EF還相等嗎？為什么？
  ②如圖3，將邊長為12的正方形紙片沿EF折疊，點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)N處，若折痕EF的長為13，求此時DE的長；
  拓展延伸：
  （3）如圖4，將邊長為12的正方形紙片沿EF折疊，點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)N處，DN與EF交于點(diǎn)P，取AD的中點(diǎn)M，連接PM、PC，則PM+PC的最小值為

  ，此時EF的長度是

  ．
  ?
  組卷：316引用：2難度：0.1

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