課本再現(xiàn)：
（1）如圖1，ABCD是一個(gè)正方形花園，E，F(xiàn)是它的兩個(gè)門(mén)，且DE=CF．要修建兩條路BE和AF，這兩條路等長(zhǎng)嗎？它們有什么位置關(guān)系？
BE和AF的數(shù)量關(guān)系是：BE=AFBE=AF；BE和AF的位置關(guān)系是 BE⊥AFBE⊥AF；（無(wú)需證明）
知識(shí)應(yīng)用：
（2）如圖2，ABCD是一個(gè)正方形草地，現(xiàn)要在內(nèi)部修建兩條路MN、EF，且MN⊥EF，
①請(qǐng)問(wèn)這兩條路MN、EF還相等嗎？為什么？
②如圖3，將邊長(zhǎng)為12的正方形紙片沿EF折疊，點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)N處，若折痕EF的長(zhǎng)為13，求此時(shí)DE的長(zhǎng)；
拓展延伸：
（3）如圖4，將邊長(zhǎng)為12的正方形紙片沿EF折疊，點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)N處，DN與EF交于點(diǎn)P，取AD的中點(diǎn)M，連接PM、PC，則PM+PC的最小值為 6565，此時(shí)EF的長(zhǎng)度是 6565．
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【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】BE=AF；BE⊥AF；6；6
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/5 8:0:9組卷：318引用：2難度：0.1
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C，D的坐標(biāo)分別為C（a,0），D（b,0），且a,b滿(mǎn)足（a+2）2+|b-4|=0，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)C，D分別向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，分別得到點(diǎn)C，D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A，B，連接AC，BD，AB．
（1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積S四邊形ABDC；
（2）在x軸上是否存在一點(diǎn)M，連接MA，使S△MAC=S四邊形ABDC？若存在這樣一點(diǎn)，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，試說(shuō)明理由；13
（3）點(diǎn)P是直線(xiàn)BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA，PO，當(dāng)點(diǎn)P在BD上移動(dòng)時(shí)（不與B，D重合），直接寫(xiě)出∠BAP，∠DOP，∠APO之間滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系．
發(fā)布：2025/6/15 3:30:1組卷：218引用：2難度：0.2 -
2．如圖，A、B、C、D為矩形的四個(gè)頂點(diǎn)，AB=6cm,AD=2cm,動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以2cm/s的速度向終點(diǎn)B移動(dòng)，點(diǎn)Q以1cm/s的速度向終點(diǎn)D移動(dòng)，當(dāng)有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t求：
（1）當(dāng)t=1s時(shí)，求四邊形BCQP的面積？
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離為cm？5
（3）當(dāng)t=時(shí)，以點(diǎn)P，Q，D為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形．發(fā)布：2025/6/14 20:30:2組卷：182引用：4難度：0.3 -
3．如圖1，矩形MNPQ中，點(diǎn)E、F、G、H分別在NP、PQ、QM、MN上，若∠1=∠2=∠3=∠4，則稱(chēng)四邊形EFGH為矩形MNPQ的反射四邊形．在圖2、圖3中，四邊形ABCD為矩形，且AB=4，BC=8．
（1）在圖2、圖3中，點(diǎn)E、F分別在BC、CD邊上，圖2中的四邊形EFGH是利用正方形網(wǎng)格在圖上畫(huà)出的矩形ABCD的反射四邊形．請(qǐng)你利用正方形網(wǎng)格在圖3上畫(huà)出矩形ABCD的反射四邊形EFGH；
（2）圖2、圖3中矩形ABCD的反射四邊形EFGH的周長(zhǎng)是否為定值？若是定值，請(qǐng)直接寫(xiě)出這個(gè)定值；若不是定值，請(qǐng)直接寫(xiě)出圖2、圖3中矩形ABCD的反射四邊形EFGH的周長(zhǎng)各是多少；
（3）圖2、圖3中矩形ABCD的反射四邊形EFGH的面積是否為定值？若是定值，請(qǐng)直接寫(xiě)出這個(gè)定值；若不是定值，請(qǐng)直接寫(xiě)出圖2、圖3中矩形ABCD的反射四邊形EFGH的面積各是多少．發(fā)布：2025/6/15 6:0:1組卷：95引用：3難度：0.5