小明和小亮在學(xué)習(xí)中遇到了這樣一個(gè)問題：如圖1，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AD=6cm,BC=10cm,CD=8cm,點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度從B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度從A點(diǎn)向D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止，連接PQ、PD，△PQD是否會(huì)出現(xiàn)等腰三角形的情況？
（1）小明用函數(shù)思想解決了此問題，他根據(jù)點(diǎn)P、點(diǎn)Q的不同位置，畫出相應(yīng)的圖形，測(cè)量線段AQ、DQ、PQ、PD的長(zhǎng)度，得到如所示表格中的幾組對(duì)應(yīng)值（測(cè)量結(jié)果保留一位小數(shù)）；
| AQ/cm | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| DQ/cm | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 |
| PQ/cm | 6.9 | 7.0 | 7.2 | 7.5 | a | 8.5 |
| PD/cm | 9.1 | 8.0 | 7.2 | 6.9 | 7.2 | 8.0 |
①將線段AQ的長(zhǎng)度作為自變量x,PQ、PD的長(zhǎng)度都是關(guān)于x的函數(shù)，分別記為y1，y2，在圖2中平面直角坐標(biāo)系xOy中描出了各點(diǎn)，并畫出了y2的函數(shù)圖象，請(qǐng)畫出y1的函數(shù)圖象（0≤x≤5）；
②結(jié)合表格和圖象解決問題：表格中a的值是
8.0
8.0
（測(cè)量結(jié)果保留一位小數(shù)）；在點(diǎn)P、點(diǎn)Q移動(dòng)的過程中，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 2
2
秒時(shí)，△PQD為等腰三角形；（2）小亮通過幾何推理計(jì)算也解決了此問題．請(qǐng)你用小亮的方法求當(dāng)PQ=PD時(shí)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間？并直接寫出此時(shí)PD的長(zhǎng)．
【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象．
【答案】8.0；2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/3 8:0:9組卷：96引用：1難度：0.4
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1．如圖，矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，沿著B-C-D-A做勻速運(yùn)動(dòng)，△ABP的面積y與點(diǎn)P走過的路程x之間的函數(shù)圖象大致是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/15 7:30:2組卷：594引用：2難度：0.5 -
2．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，將?ABCD放置在第一象限，且AB∥x軸．直線y=-x從原點(diǎn)出發(fā)沿x軸正方向平移，在平移過程中直線被平行四邊形截得的線段長(zhǎng)度l與直線在x軸上平移的距離m的函數(shù)圖象如圖2所示，則?ABCD的面積為．
發(fā)布：2025/6/15 6:30:1組卷：351引用：7難度：0.7 -
3．如圖1，小明在長(zhǎng)方形ABCD邊上，以2米/秒的速度從點(diǎn)B經(jīng)點(diǎn)C、D走到點(diǎn)A．小明行走時(shí)所在位置到邊AB的距離y（米）與他離開點(diǎn)B的時(shí)間t（秒）的關(guān)系如圖2所示．
（1）當(dāng)小明離開B點(diǎn)3秒時(shí)，小明走到哪個(gè)位置是？7秒時(shí)呢？
（2）求a的值及CD的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/15 6:0:1組卷：815引用：9難度：0.5