2023-2024學年吉林省長春市德惠市八年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（每題3分，共24分）

• 1．2的平方根是（　?。?/h2>

  A．2

  B．±2

  C． 2

  D． ± 2
  組卷：1632引用：16難度：0.9

  解析

• 2．下列選項是無理數(shù)的為（　?。?/h2>

  A． - 1 3

  B．0

  C． 5

  D．3.14
  組卷：38引用：2難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在數(shù)軸上表示實數(shù)-

  2

  的點可能是（　?。?/h2>

  A．點A

  B．點B

  C．點C

  D．點D
  組卷：63引用：3難度：0.8

  解析

• 4．下列運算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)?a2=a2

  B．（ab）3=ab3

  C．（a3）2=a6

  D．a(chǎn)10÷a2=a5
  組卷：555引用：13難度：0.8

  解析

• 5．下列由左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是（　　）

  A．3（a+b）=3a+3b	B．a(chǎn)2+1=（a+1）（a-1）
  C．a(chǎn)2-a+1=a（a-1）+1	D．a(chǎn)2+4a+4=（a+2）2
  組卷：126引用：4難度：0.8

  解析

• 6．下列各命題是假命題的是（　?。?/h2>

  A．全等三角形的對應角相等

  B．過一點有且只有一條直線與已知直線垂直

  C．兩直線平行，同位角相等

  D．一個銳角與一個鈍角的和等于一個平角
  組卷：13引用：1難度：0.6

  解析

• 7．如圖，已知∠A=∠D，∠1=∠2，那么要得到△ABC≌△DEF，還應給出的條件是（　?。?/h2>

  A．∠E=∠B

  B．ED=BC

  C．AB=EF

  D．AF=CD
  組卷：834引用：57難度：0.9

  解析

• 8．如圖所示，邊長分別為a和b的兩個正方形拼接在一起，則圖中陰影部分的面積為（　?。?/h2>

  A． 1 2 b 2

  B． 1 2 a 2

  C． 1 2 （ a + b ）

  D．（a+b）2
  組卷：152引用：3難度：0.5

  解析

三、解答題（共78分）

• 23．[教材呈現(xiàn)]如下是華師版八年級上冊數(shù)學教材第49頁B組的第12題和第13題．
  

  12．已知a+b=3，ab=2，求a2+b2的值． 13．已知a-b=1，a2+b2=25，求ab的值．

  [例題講解]老師講解了第12題的兩種方法：
  

  方法一	方法二
  ∵a+b=3， ∴（a+b）2=9． ∴a2+b2+2ab=9． ∵ab=2， ∴a2+b2=9-2ab=9-4=5．	∵（a+b）2=a2+b2+2ab, ∴a2+b2=（a+b）2-2ab. ∵ab=2，a+b=3， ∴a2+b2=9-4=5．

  [方法運用]請你任選第12題的解法之一，解答教材第49頁B組的第13題．
  [拓展]如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，分別以AC、BC為邊向其外部作正方形ACDE和正方形BCFG．若AC+BC=6，正方形ACDE和正方形BCFG的面積和為18，求△ABC的面積．
  組卷：457引用：9難度：0.7

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• 24．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8．點D從點A出發(fā)，沿折線AC-CB以每秒1個單位長度的速度向終點B運動，點E從點B出發(fā)，沿折線BC-CA以每秒3個單位長度的速度向終點A運動，D、E兩點同時出發(fā)．分別過D、E兩點作垂直于過點C的直線，垂足分別為點F、G．設點D的運動時間為t（秒）：（1）當D、E兩點相遇時，求t的值；
  （2）在整個運動過程中，求CD的長（用含t的代數(shù)式表示）；
  （3）當△DFC與△EGC全等時，請直接寫出t的值．
  組卷：510引用：2難度：0.6

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