[教材呈現(xiàn)]如下是華師版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第49頁(yè)B組的第12題和第13題．

12．已知a+b=3，ab=2，求a²+b²的值．
13．已知a-b=1，a²+b²=25，求ab的值．

[例題講解]老師講解了第12題的兩種方法：

方法一方法二

∵a+b=3，
∴（a+b）²=9．
∴a²+b²+2ab=9．
∵ab=2，
∴a²+b²=9-2ab=9-4=5． ∵（a+b）²=a²+b²+2ab,
∴a²+b²=（a+b）²-2ab.
∵ab=2，a+b=3，
∴a²+b²=9-4=5．

[方法運(yùn)用]請(qǐng)你任選第12題的解法之一，解答教材第49頁(yè)B組的第13題．
[拓展]如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，分別以AC、BC為邊向其外部作正方形ACDE和正方形BCFG．若AC+BC=6，正方形ACDE和正方形BCFG的面積和為18，求△ABC的面積．

【考點(diǎn)】完全平方公式．

【答案】（1）12；
（2）

．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：488引用：9難度：0.7

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