2022-2023學(xué)年遼寧省六校協(xié)作體高二（下）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．二項(xiàng)式

  （

  x

  2

  -

  1

  x

  ）

  6

  的展開式中的常數(shù)項(xiàng)是（　　）

  A．-15

  B．15

  C．20

  D．-20
  組卷：244引用：2難度：0.7

  解析

• 2．某市2015年至2019年新能源汽車年銷量y（單位：百臺(tái)）與年份代號(hào)x的數(shù)據(jù)如表：若根據(jù)表中的數(shù)據(jù)用最小二乘法求得y關(guān)于x的回歸直線方程為

  ?

  y

  =

  6

  .

  5

  x

  +

  9

  ，則表中m的值為（　?。?br />

  年份	2015	2016	2017	2018	2019
  年份代號(hào)x	0	1	2	3	4
  年銷量y	10	15	20	m	35

  A．25.5

  B．28.5

  C．30

  D．32.5
  組卷：129引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若S₁₅=45，則2a₁₂-a₁₆=（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：293引用：5難度：0.7

  解析

• 4．某學(xué)校調(diào)查學(xué)生對(duì)2022年卡塔爾世界杯的關(guān)注是否與性別有關(guān)，隨機(jī)抽樣調(diào)查了110名學(xué)生，進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)，列聯(lián)表及臨界值表如下：

  	男生	女生	合計(jì)
  關(guān)注	50
  不關(guān)注		20
  合計(jì)		30	110

  P（K2＞k0）	0.15	0.1	0.05	0.025	0.01
  k0	2.072	2.076	3.841	5.024	6.635

  附：K²=

  n

  （

  ad

  -

  bc

  ）

  2

  （

  a

  +

  b

  ）

  （

  c

  +

  d

  ）

  （

  a

  +

  c

  ）

  （

  b

  +

  d

  ）

  ，其中n=a+b+c+d.
  則下列說法中正確的是（　?。?/h2>

  A．有97.5%的把握認(rèn)為學(xué)生對(duì)卡塔爾世界杯的關(guān)注與性別無關(guān)

  B．男生不關(guān)注卡塔爾世界杯的比例低于女生關(guān)注卡塔爾世界杯的比例

  C．在犯錯(cuò)誤概率不超過1%的前提下可認(rèn)為學(xué)生對(duì)卡塔爾世界杯的關(guān)注與性別有關(guān)

  D．在犯錯(cuò)誤概率不超過1%的前提下可認(rèn)為學(xué)生對(duì)卡塔爾世界杯的關(guān)注與性別無關(guān)
  組卷：195引用：3難度：0.8

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• 5．在正項(xiàng)等比數(shù)列{a_n}中，公比為q,且-6，q²，14成等差數(shù)列，則log₂

  a

  3

  +

  a

  4

  a

  1

  +

  a

  2

  =（　　）

  A．2

  B．-2

  C．4

  D．-4
  組卷：89引用：4難度：0.7

  解析

• 6．某學(xué)習(xí)小組共12人，其中有五名是“三好學(xué)生”，現(xiàn)從該小組中任選5人參加競(jìng)賽，用ξ表示這5人中“三好學(xué)生”的人數(shù)，則下列概率中等于

  C

  5

  7

  C

  0

  5

  +

  C

  1

  5

  C

  4

  7

  C

  5

  12

  的是（　?。?/h2>

  A．P（ξ=1）

  B．P（ξ≤1）

  C．P（ξ≥1）

  D．P（ξ≤2）
  組卷：31引用：6難度：0.7

  解析

• 7．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁+2a₂+…+2^n-1a_n=n?2ⁿ，記數(shù)列{a_n-tn}的前n項(xiàng)和為S_n，若S_n≤S₁₀對(duì)任意的n∈N*恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（　　）

  A． [ 12 11 ， 11 10 ]

  B． （ 12 11 ， 11 10 ]

  C． [ 11 10 ， 10 9 ]

  D． （ 11 10 ， 10 9 ）
  組卷：366引用：7難度：0.5

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四、解答題：本題共6小題，計(jì)70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q為AD的中點(diǎn)，M是棱PC上的點(diǎn)，且不與端點(diǎn)重合，PA=PD=2，BC=

  1

  2

  AD=1，CD=

  3

  ．
  （1）求證：平面PBC⊥平面PQB；
  （2）當(dāng)PM的長(zhǎng)為何值時(shí)，平面QMB與平面PDC所成的角的大小為60°？
  組卷：191引用：4難度：0.5

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• 22．如圖，橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的焦點(diǎn)分別為

  F

  1

  （

  -

  3

  ，

  0

  ）

  ，

  F

  2

  （

  3

  ，

  0

  ）

  ，

  A

  為橢圓C上一點(diǎn)，△F₁AF₂的面積最大值為

  3

  ．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）若B、D分別為橢圓C的上、下頂點(diǎn)，不垂直坐標(biāo)軸的直線l交橢圓C于P、Q（P在上方，Q在下方，且均不與B，D點(diǎn)重合）兩點(diǎn)，直線PB，QD的斜率分別為k₁，k₂，且k₂=-3k₁，求△PBQ面積的最大值．
  組卷：266引用：6難度：0.6

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