2020學(xué)年人教新版九年級(jí)上學(xué)期《22.2 二次函數(shù)與一元二次方程》中考真題套卷（10）

一、選擇題（共10小題）

• 1．如圖所示，拋物線y=ax²+bx+c的頂點(diǎn)為B（-1，3），與x軸的交點(diǎn)A在點(diǎn)（-3，0）和（-2，0）之間，以下結(jié)論：
  ①b²-4ac=0；②a+b+c＞0；③2a-b=0；④c-a=3
  其中正確的有（　　）個(gè)．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：6050引用：38難度：0.9

  解析

• 2．下表是一組二次函數(shù)y=x²+3x-5的自變量x與函數(shù)值y的對(duì)應(yīng)值：
  

  x	1	1.1	1.2	1.3	1.4
  y	-1	-0.49	0.04	0.59	1.16

  那么方程x²+3x-5=0的一個(gè)近似根是（　?。?/h2>

  A．1

  B．1.1

  C．1.2

  D．1.3
  組卷：4952引用：36難度：0.9

  解析

• 3．拋物線y=-x²+4x-4與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：3635引用：32難度：0.9

  解析

• 4．如圖，二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0）、點(diǎn)B（3，0）、點(diǎn)C（4，y₁），若點(diǎn)D（x₂，y₂）是拋物線上任意一點(diǎn)，有下列結(jié)論：
  ①二次函數(shù)y=ax²+bx+c的最小值為-4a；
  ②若-1≤x₂≤4，則0≤y₂≤5a；
  ③若y₂＞y₁，則x₂＞4；
  ④一元二次方程cx²+bx+a=0的兩個(gè)根為-1和

  1

  3

  
  其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：3825引用：21難度：0.7

  解析

• 5．若二次函數(shù)y=ax²+1的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，0），則關(guān)于x的方程a（x-2）²+1=0的實(shí)數(shù)根為（　?。?/h2>

  A．x1=0，x2=4	B．x1=-2，x2=6
  C．x1= 3 2 ，x2= 5 2	D．x1=-4，x2=0
  組卷：3476引用：29難度：0.7

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• 6．若函數(shù)y=（m-1）x²-6x+

  3

  2

  m的圖象與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則m的值為（　?。?/h2>

  A．-2或3

  B．-2或-3

  C．1或-2或3

  D．1或-2或-3
  組卷：3837引用：14難度：0.7

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三、解答題（共5小題）

• 19．已知k是常數(shù)，拋物線y=x²+（k²+k-6）x+3k的對(duì)稱軸是y軸，并且與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)．
  （1）求k的值；
  （2）若點(diǎn)P在拋物線y=x²+（k²+k-6）x+3k上，且P到y(tǒng)軸的距離是2，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：3174引用：14難度：0.5

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• 20．如圖，已知二次函數(shù)y=-x²+（a+1）x-a與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A位于點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，已知△BAC的面積是6．
  （1）求a的值；
  （2）在拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使S_△ABP=S_△ABC．若存在請(qǐng)求出P坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說明理由．
  組卷：2228引用：7難度：0.5

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