2020學年人教新版九年級上學期《22.2 二次函數(shù)與一元二次方程》中考真題套卷（10）

一、選擇題（共10小題）

• 1．如圖所示，拋物線y=ax²+bx+c的頂點為B（-1，3），與x軸的交點A在點（-3，0）和（-2，0）之間，以下結(jié)論：
  ①b²-4ac=0；②a+b+c＞0；③2a-b=0；④c-a=3
  其中正確的有（　　）個．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：6080引用：39難度：0.9

  解析

• 2．下表是一組二次函數(shù)y=x²+3x-5的自變量x與函數(shù)值y的對應值：
  

  x	1	1.1	1.2	1.3	1.4
  y	-1	-0.49	0.04	0.59	1.16

  那么方程x²+3x-5=0的一個近似根是（　　）

  A．1

  B．1.1

  C．1.2

  D．1.3
  組卷：4989引用：36難度：0.9

  解析

• 3．拋物線y=-x²+4x-4與坐標軸的交點個數(shù)為（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：3697引用：32難度：0.9

  解析

• 4．如圖，二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象經(jīng)過點A（-1，0）、點B（3，0）、點C（4，y₁），若點D（x₂，y₂）是拋物線上任意一點，有下列結(jié)論：
  ①二次函數(shù)y=ax²+bx+c的最小值為-4a；
  ②若-1≤x₂≤4，則0≤y₂≤5a；
  ③若y₂＞y₁，則x₂＞4；
  ④一元二次方程cx²+bx+a=0的兩個根為-1和

  1

  3

  
  其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：3845引用：21難度：0.7

  解析

• 5．若二次函數(shù)y=ax²+1的圖象經(jīng)過點（-2，0），則關于x的方程a（x-2）²+1=0的實數(shù)根為（　　）

  A．x1=0，x2=4	B．x1=-2，x2=6
  C．x1= 3 2 ，x2= 5 2	D．x1=-4，x2=0
  組卷：3503引用：29難度：0.7

  解析

• 6．若函數(shù)y=（m-1）x²-6x+

  3

  2

  m的圖象與x軸有且只有一個交點，則m的值為（　　）

  A．-2或3

  B．-2或-3

  C．1或-2或3

  D．1或-2或-3
  組卷：3867引用：15難度：0.7

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三、解答題（共5小題）

• 19．已知k是常數(shù)，拋物線y=x²+（k²+k-6）x+3k的對稱軸是y軸，并且與x軸有兩個交點．
  （1）求k的值；
  （2）若點P在拋物線y=x²+（k²+k-6）x+3k上，且P到y(tǒng)軸的距離是2，求點P的坐標．
  組卷：3232引用：14難度：0.5

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• 20．如圖，已知二次函數(shù)y=-x²+（a+1）x-a與x軸交于A、B兩點（點A位于點B的左側(cè)），與y軸交于點C，已知△BAC的面積是6．
  （1）求a的值；
  （2）在拋物線上是否存在一點P，使S_△ABP=S_△ABC．若存在請求出P坐標，若不存在請說明理由．
  組卷：2243引用：7難度：0.5

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