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2023-2024學(xué)年陜西省咸陽(yáng)市秦都區(qū)彩虹中學(xué)八年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/1 14:0:1

一、選擇題(共8小題,每小題3分,計(jì)24分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的)

  • 1.
    1
    64
    的立方根是(  )

    組卷:204引用:9難度:0.9
  • 2.下列實(shí)數(shù)中,屬于無(wú)理數(shù)的是(  )

    組卷:446引用:12難度:0.9
  • 3.下列幾組數(shù)據(jù)中,能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是( ?。?/h2>

    組卷:15引用:1難度:0.7
  • 4.下列各組二次根式中,能進(jìn)行合并的是( ?。?/h2>

    組卷:264引用:4難度:0.7
  • 5.定義一種新運(yùn)算“△”,a△b=a2-ab,則
    2
    △1的值為( ?。?/h2>

    組卷:533引用:5難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.如圖,在我軍某次海上演習(xí)中,兩艘航母護(hù)衛(wèi)艦從同一港口O同時(shí)出發(fā),1號(hào)艦沿東偏南60°方向以9節(jié)(1節(jié)=1海里/小時(shí))的速度航行,2號(hào)艦沿南偏西60°方向以12節(jié)的速度航行,離開(kāi)港口2小時(shí)后它們分別到達(dá)A,B兩點(diǎn),此時(shí)兩艦的距離是( ?。?/h2>

    組卷:806引用:6難度:0.5
  • 7.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱,點(diǎn)P與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱.已知點(diǎn)B(1,2),則點(diǎn)A的坐標(biāo)是(  )

    組卷:309引用:3難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)8.如圖,在△DEF中,∠D=90°,DG:GE=1:3,GE=GF,Q是EF上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)Q作QM⊥DE于M,QN⊥GF于N,
    EF
    =
    4
    3
    ,則QM+QN的長(zhǎng)是( ?。?/h2>

    組卷:4905引用:14難度:0.3

三、解答題(共13小題,計(jì)81分.解答應(yīng)寫(xiě)出過(guò)程)

  • 25.閱讀材料:
    材料一:兩個(gè)含有二次根式且非零的代數(shù)式相乘,如果它們的積不含二次根式,那么這兩個(gè)代數(shù)式互為有理化因式.
    例如:
    3
    ×
    3
    =
    3
    ,
    6
    -
    2
    6
    +
    2
    =
    6
    -
    2
    =
    4
    ,我們稱
    3
    的一個(gè)有理化因式是
    3
    ,
    6
    -
    2
    的一個(gè)有理化因式是
    6
    +
    2

    材料二:如果一個(gè)代數(shù)式的分母中含有二次根式,通常可將分子、分母同乘分母的有理化因式,使分母中不含二次根式,這種變形叫做分母有理化.
    例如:
    1
    3
    =
    1
    ×
    3
    3
    ×
    3
    =
    3
    3
    ,
    8
    6
    -
    2
    =
    8
    6
    +
    2
    6
    -
    2
    6
    +
    2
    =
    8
    6
    +
    2
    4
    =
    2
    6
    +
    2

    請(qǐng)你仿照材料中的方法探索并解決下列問(wèn)題:
    (1)
    13
    的有理化因式為
    ,
    7
    +
    5
    的有理化因式為
    ;(均寫(xiě)出一個(gè)即可)
    (2)將下列各式分母有理化(要求:寫(xiě)出變形過(guò)程):
    3
    15
    ;
    2
    5
    +
    3
    ;
    (3)計(jì)算:
    1
    1
    +
    2
    +
    1
    3
    +
    2
    +
    1
    3
    +
    4
    +
    ?
    +
    1
    2022
    +
    2023
    的結(jié)果.

    組卷:44引用:5難度:0.5
  • 26.如圖,△ABC在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(4,0)、B分別在x軸、y軸的正半軸上,點(diǎn)C在y軸的負(fù)半軸上.
    菁優(yōu)網(wǎng)
    (1)如圖1,已知B(0,4),C(0,-2).
    ①求AB,AC的長(zhǎng);
    ②在線段AC上有一點(diǎn)M,當(dāng)點(diǎn)B到點(diǎn)M的距離最小時(shí),求BM的長(zhǎng);
    (2)如圖2,已知D(3,1),
    E
    3
    ,-
    1
    2
    ,點(diǎn)Q是線段OA上一點(diǎn).當(dāng)△DEQ為等腰三角形時(shí),求點(diǎn)Q的坐標(biāo).

    組卷:197引用:2難度:0.2
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