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人教A版（2019）：選擇性必修第一冊

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

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第一章空間向量與立體幾何
第二章直線與圓的方程
第三章圓錐曲線的方程

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《K三點(diǎn)手冊》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊

科學(xué)提煉重難點(diǎn) 整理歸納易錯點(diǎn) 精準(zhǔn)定位突破點(diǎn) 深度揭秘解題技巧

瀏覽次數(shù)：999 更新：2025年01月21日

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【解題模型】2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊

解題模型因材施教夯實(shí)基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：674 更新：2025年01月21日

431．下列命題不正確的是（　?。?/h2>
A．任意一條直線有唯一的傾斜角
B．一條直線的傾斜角可以為-30°
C．傾斜角為0°的直線只有一條，即x軸
D．若直線的傾斜角為α，則sinα∈（0，1）
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：65引用：2難度：0.8
解析
432．若{
a
，
b
，
c
}是空間的一個基底，則下列各組中不能構(gòu)成空間一個基底的是（　?。?/h2>
A．
a
，2
b
，3
c
B．
a
+
b
，
b
+
c
，
c
+
a
C．
a
+2
b
，2
b
+3
c
，3
a
-9
c
D．
a
+
b
+
c
，
b
，
c
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：478引用：4難度：0.9
解析
433．設(shè)平面α的一個法向量
n
=（1，2，-2），點(diǎn)A（0，0，1）在平面α內(nèi)，點(diǎn)B（a,2，3）（a≠0）在平面α外，
設(shè)直線AB與平面α所成角為θ，則sinθ的取值范圍是（　?。?/h2>
A．（
3
3
，1） B．（
1
3
，1） C．（0，
1
3
） D．（0，
3
3
）
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：40引用：4難度：0.6
解析
434．已知△ABC三頂點(diǎn)坐標(biāo)A（1，2），B（3，6），C（5，2），M為AB中點(diǎn)，N為AC中點(diǎn)，則中位線MN所在直線方程為（　?。?/h2>
A．2x+y-8=0 B．2x-y+8=0 C．2x+y-12=0 D．2x-y-12=0
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：504引用：10難度：0.9
解析
435．直線
x
3
+
y
4
=
1
在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為（　?。?/h2>
A．1 B．7 C．4 D．-7
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：111引用：6難度：0.9
解析

436．下列命題是真命題的是（　?。?/h2>

A．到兩定點(diǎn)距離之和為常數(shù)的點(diǎn)的軌跡是橢圓

B．到定直線x=

和定點(diǎn)F（c,0）的距離之比為

的點(diǎn)的軌跡是橢圓

C．到定點(diǎn)F（-c,0）和定直線x=-

的距離之比為

（a＞c＞0）的點(diǎn)的軌跡是左半個橢圓

D．到定直線x=

和定點(diǎn)F（c,0）的距離之比為

（a＞c＞0）的點(diǎn)的軌跡是橢圓

發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：1379引用：3難度：0.9

解析

437．已知直線l的一個方向向量
d
=（2，3，5），平面α的一個法向量
n
=（-4，m,n），若l⊥α，則m+n=
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：256引用：6難度：0.7
解析
438．設(shè)P是拋物線y²=8x上一個動點(diǎn)，F(xiàn)是該拋物線的焦點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)P到定點(diǎn)A（-2，2）的距離與到直線X=-2的距離之和的最小值；
（2）若B（3，2），求|PB|+|PF|的最小值．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：115引用：3難度：0.6
解析
439．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知過點(diǎn)A（2，-1）的圓C和直線x+y=1相切，且圓心在直線y=-2x上，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：196引用：5難度：0.7
解析
440．求適合下列條件的圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）長軸長是短軸長的2倍，且經(jīng)過點(diǎn)P（2，0）的橢圓；
（2）焦點(diǎn)在y軸上，a=2
5
，經(jīng)過點(diǎn)A（2，5）的雙曲線；
（3）頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對稱軸是坐標(biāo)軸，并經(jīng)過點(diǎn)P（1，-2）的拋物線．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：83引用：1難度：0.5
解析

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A． a ，2 b ，3 c	B． a + b ， b + c ， c + a
C． a +2 b ，2 b +3 c ，3 a -9 c	D． a + b + c ， b ， c

431．下列命題不正確的是（ ?。?/h2>

432．若{a，b，c}是空間的一個基底，則下列各組中不能構(gòu)成空間一個基底的是（ ?。?/h2>

433．設(shè)平面α的一個法向量n=（1，2，-2），點(diǎn)A（0，0，1）在平面α內(nèi)，點(diǎn)B（a,2，3）（a≠0）在平面α外，設(shè)直線AB與平面α所成角為θ，則sinθ的取值范圍是（ ?。?/h2>

434．已知△ABC三頂點(diǎn)坐標(biāo)A（1，2），B（3，6），C（5，2），M為AB中點(diǎn)，N為AC中點(diǎn)，則中位線MN所在直線方程為（ ?。?/h2>

435．直線x3+y4=1在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為（ ?。?/h2>

436．下列命題是真命題的是（ ?。?/h2>

437．已知直線l的一個方向向量d=（2，3，5），平面α的一個法向量n=（-4，m,n），若l⊥α，則m+n=．

438．設(shè)P是拋物線y2=8x上一個動點(diǎn)，F(xiàn)是該拋物線的焦點(diǎn)．（1）求點(diǎn)P到定點(diǎn)A（-2，2）的距離與到直線X=-2的距離之和的最小值；（2）若B（3，2），求|PB|+|PF|的最小值．

439．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知過點(diǎn)A（2，-1）的圓C和直線x+y=1相切，且圓心在直線y=-2x上，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為．

431．下列命題不正確的是（　?。?/h2>

432．若{
a
，
b
，
c
}是空間的一個基底，則下列各組中不能構(gòu)成空間一個基底的是（　?。?/h2>

433．設(shè)平面α的一個法向量
n
=（1，2，-2），點(diǎn)A（0，0，1）在平面α內(nèi)，點(diǎn)B（a,2，3）（a≠0）在平面α外，
設(shè)直線AB與平面α所成角為θ，則sinθ的取值范圍是（　?。?/h2>

434．已知△ABC三頂點(diǎn)坐標(biāo)A（1，2），B（3，6），C（5，2），M為AB中點(diǎn)，N為AC中點(diǎn)，則中位線MN所在直線方程為（　?。?/h2>

435．直線
x
3
+
y
4
=
1
在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為（　?。?/h2>

436．下列命題是真命題的是（　?。?/h2>

437．已知直線l的一個方向向量
d
=（2，3，5），平面α的一個法向量
n
=（-4，m,n），若l⊥α，則m+n=
．

438．設(shè)P是拋物線y²=8x上一個動點(diǎn)，F(xiàn)是該拋物線的焦點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)P到定點(diǎn)A（-2，2）的距離與到直線X=-2的距離之和的最小值；
（2）若B（3，2），求|PB|+|PF|的最小值．

439．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知過點(diǎn)A（2，-1）的圓C和直線x+y=1相切，且圓心在直線y=-2x上，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為
．