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人教版：九年級下

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第26章反比例函數(shù)
第27章相似
第28章銳角三角函數(shù)
第29章投影與視圖

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《舉一反三》2024-2025學(xué)年人教新版九年級

新知梳理思維進階典型例題舉一反三

瀏覽次數(shù)：19485 更新：2025年01月21日

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【解題模型】2024-2025學(xué)年人教版（2024）初中數(shù)學(xué)通用

解題模型因材施教夯實基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

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41．如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O，交BC于點D，交CA的延長線于點E，連接AD、DE．
（1）求證：D是BC的中點；
（2）若DE=3，BD-AD=2，求⊙O的半徑；
（3）在（2）的條件下，求弦AE的長．
發(fā)布：2024/10/22 10:0:2組卷：7475引用：65難度：0.5
解析
42．對于反比例函數(shù)
y
=
2
x
，下列說法中不正確的是（　?。?/h2>
A．點（-2，-1）在它的圖象上
B．它的圖象在第一、三象限
C．y隨x的增大而減小
D．當(dāng)x＜0時，y隨x的增大而減小
發(fā)布：2024/10/20 16:0:2組卷：1016引用：16難度：0.9
解析
43．如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點O在坐標(biāo)原點，邊OA在x軸上，OC在y軸上，如果矩形OA′B′C′與矩形OABC關(guān)于點O位似，且矩形OA′B′C′的面積等于矩形OABC面積的
1
4
，那么點B′的坐標(biāo)是（　?。?/h2>
A．（3，2） B．（-2，-3）
C．（2，3）或（-2，-3） D．（3，2）或（-3，-2）
發(fā)布：2024/10/18 17:0:4組卷：927引用：24難度：0.7
解析
44．已知反比例函數(shù)y=-
a
2
+
1
x
的圖象上有點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃），且x₁＞x₂＞0＞x₃，則關(guān)于y₁，y₂，y₃大小關(guān)系正確的是（　　）
A．y₁＞y₂＞y₃ B．y₂＞y₁＞y₃ C．y₁＞y₃＞y₂ D．y₃＞y₁＞y₂
發(fā)布：2024/10/18 0:0:1組卷：518引用：6難度：0.9
解析
45．三角形的面積是4cm²，底邊上的高y（cm）與底邊x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系大致為（　　）
A． B． C． D．
發(fā)布：2024/10/18 0:0:1組卷：109引用：2難度：0.9
解析
46．在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=
k
x
和y=kx+1（k＞0）的圖象大致是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
發(fā)布：2024/10/18 0:0:1組卷：448引用：3難度：0.7
解析
47．如圖，矩形AEHC是由三個全等矩形拼成的，AH與BE、BF、DF、DG、CG分別交于點P、Q、K、M、N．設(shè)△BPQ，△DKM，△CNH的面積依次為S₁，S₂，S₃．若S₁+S₃=20，則S₂的值為（　?。?/h2>
A．6 B．8 C．10 D．12
發(fā)布：2024/10/17 10:0:2組卷：2116引用：21難度：0.9
解析
48．如圖，兩根竹竿AB和AD斜靠在墻CE上，量得∠ABC=α，∠ADC=β，則竹竿AB與AD的長度之比為（　　）
A．
tanα
tanβ
B．
sinβ
sinα
C．
sinα
sinβ
D．
cosβ
cosα
發(fā)布：2024/10/16 10:0:5組卷：4006引用：35難度：0.7
解析
49．某廠現(xiàn)有300噸煤，這些煤能燒的天數(shù)y與平均每天燒的噸數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系是（　?。?/h2>
A．
y
=
300
x
（x＞0） B．
y
=
300
x
（x≥0）
C．y=300x（x≥0） D．y=300x（x＞0）
發(fā)布：2024/10/11 2:0:4組卷：2154引用：8難度：0.9
解析
50．如圖所示，點A是反比例函數(shù)y=
k
x
（x＜0）的圖象上一點，過點A作AB⊥y軸于點B，點P在x軸上，若△ABP的面積是2，則k=
．
發(fā)布：2024/10/10 2:0:2組卷：2339引用：22難度：0.7
解析

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A．（3，2）	B．（-2，-3）
C．（2，3）或（-2，-3）	D．（3，2）或（-3，-2）

A． y = 300 x （x＞0）	B． y = 300 x （x≥0）
C．y=300x（x≥0）	D．y=300x（x＞0）

41．如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O，交BC于點D，交CA的延長線于點E，連接AD、DE．（1）求證：D是BC的中點；（2）若DE=3，BD-AD=2，求⊙O的半徑；（3）在（2）的條件下，求弦AE的長．

42．對于反比例函數(shù)y=2x，下列說法中不正確的是（ ?。?/h2>

44．已知反比例函數(shù)y=-a2+1x的圖象上有點A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），且x1＞x2＞0＞x3，則關(guān)于y1，y2，y3大小關(guān)系正確的是（ ）

45．三角形的面積是4cm2，底邊上的高y（cm）與底邊x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系大致為（ ）

46．在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx和y=kx+1（k＞0）的圖象大致是（ ?。?/h2>

47．如圖，矩形AEHC是由三個全等矩形拼成的，AH與BE、BF、DF、DG、CG分別交于點P、Q、K、M、N．設(shè)△BPQ，△DKM，△CNH的面積依次為S1，S2，S3．若S1+S3=20，則S2的值為（ ?。?/h2>

48．如圖，兩根竹竿AB和AD斜靠在墻CE上，量得∠ABC=α，∠ADC=β，則竹竿AB與AD的長度之比為（ ）

49．某廠現(xiàn)有300噸煤，這些煤能燒的天數(shù)y與平均每天燒的噸數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系是（ ?。?/h2>

50．如圖所示，點A是反比例函數(shù)y=kx（x＜0）的圖象上一點，過點A作AB⊥y軸于點B，點P在x軸上，若△ABP的面積是2，則k=．

41．如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O，交BC于點D，交CA的延長線于點E，連接AD、DE．
（1）求證：D是BC的中點；
（2）若DE=3，BD-AD=2，求⊙O的半徑；
（3）在（2）的條件下，求弦AE的長．

42．對于反比例函數(shù)
y
=
2
x
，下列說法中不正確的是（　?。?/h2>

44．已知反比例函數(shù)y=-
a
2
+
1
x
的圖象上有點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃），且x₁＞x₂＞0＞x₃，則關(guān)于y₁，y₂，y₃大小關(guān)系正確的是（　　）

45．三角形的面積是4cm²，底邊上的高y（cm）與底邊x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系大致為（　　）

46．在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=
k
x
和y=kx+1（k＞0）的圖象大致是（　?。?/h2>

47．如圖，矩形AEHC是由三個全等矩形拼成的，AH與BE、BF、DF、DG、CG分別交于點P、Q、K、M、N．設(shè)△BPQ，△DKM，△CNH的面積依次為S₁，S₂，S₃．若S₁+S₃=20，則S₂的值為（　?。?/h2>

48．如圖，兩根竹竿AB和AD斜靠在墻CE上，量得∠ABC=α，∠ADC=β，則竹竿AB與AD的長度之比為（　　）

49．某廠現(xiàn)有300噸煤，這些煤能燒的天數(shù)y與平均每天燒的噸數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系是（　?。?/h2>

50．如圖所示，點A是反比例函數(shù)y=
k
x
（x＜0）的圖象上一點，過點A作AB⊥y軸于點B，點P在x軸上，若△ABP的面積是2，則k=
．