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人教版：九年級下

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第26章反比例函數(shù)
第27章相似
第28章銳角三角函數(shù)
第29章投影與視圖

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【解題模型】2024-2025學年人教版（2024）七上

解題模型因材施教夯實基礎穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：16332 更新：2024年12月25日

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2024年初中數(shù)學解題模型之一次函數(shù)綜合

解題模型夯實基礎活學活用

瀏覽次數(shù)：250 更新：2024年12月25日

2981．如圖，在矩形ABCD中，E是BC的中點，DF⊥AE，垂足為F，若AB=6，BC=4，求DF的長．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：392引用：6難度：0.5
解析
2982．如果等腰三角形的面積為6，底邊長為x,底邊上的高為y,則y與x的函數(shù)關系式為（　　）
A．y=
12
x
B．y=
x
12
C．y=
6
x
D．y=
3
x
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：420引用：5難度：0.8
解析
2983．如圖，矩形EFGH內(nèi)接于△ABC（矩形各頂點在三角形邊上），E，F(xiàn)在BC上，H，G分別在AB，AC上，且AD⊥BC于點D，交HG于點N．
（1）求證：△AHG∽△ABC；
（2）若AD=3，BC=9，EH：HG=1：2，求矩形EFGH的面積．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：589引用：2難度：0.7
解析
2984．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=
3
4
，BC=6，求AC的長和sinA的值．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：1437引用：14難度：0.8
解析
2985．如圖是由幾個小立方體所搭幾何體的俯視圖，小正方體的數(shù)字表示在該位置的小立方體的個數(shù)，請你畫出這個幾何體從正面和左面看到的圖形．（在所提供的方格內(nèi)涂上相應的陰影即可）
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：155引用：2難度：0.8
解析
2986．如圖，△ABC的三個頂點分別在正方形網(wǎng)格的格點上，則tanA的值是（　?。?/h2>
A．
3
2
B．
3
2
2
C．
3
5
D．
3
34
34
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：477引用：4難度：0.9
解析
2987．用計算器求sin24°37'的值，以下按鍵順序正確的是（　?。?/h2>
A． B．
C． D．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：279引用：4難度：0.9
解析
2988．如圖，四邊形ABCD，∠B=∠C=90°，邊BC上一點E，連接AE、DE得等邊△AED，若
AB
CD
=
2
3
，則
CE
BE
=
．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：792引用：4難度：0.5
解析
2989．如圖，已知△ABC∽△ADE，求證：△ABD∽△ACE．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：1108引用：8難度：0.8
解析
2990．我國古代數(shù)學著作《九章算術》中記載了一個問題：“今有邑方不知大小，各開門，出北門三十步有
木，出西門七百五十步見木，問：邑方幾何？”其大意是：如圖，一座正方形城池在各邊的中點開門．A為北門的中點，出北門往正北方向30步（“步”為古代的長度單位），有一棵樹木（點B）．C為西門的中點，出西門往正西方向走750步到D處正好看到B處的樹木，問：正方形城池的邊長為多少步？請你用所學知識解決這個問題．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：126引用：3難度：0.6
解析

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A．	B．
C．	D．

2981．如圖，在矩形ABCD中，E是BC的中點，DF⊥AE，垂足為F，若AB=6，BC=4，求DF的長．

2982．如果等腰三角形的面積為6，底邊長為x,底邊上的高為y,則y與x的函數(shù)關系式為（ ）

2983．如圖，矩形EFGH內(nèi)接于△ABC（矩形各頂點在三角形邊上），E，F(xiàn)在BC上，H，G分別在AB，AC上，且AD⊥BC于點D，交HG于點N．（1）求證：△AHG∽△ABC；（2）若AD=3，BC=9，EH：HG=1：2，求矩形EFGH的面積．

2984．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=34，BC=6，求AC的長和sinA的值．

2985．如圖是由幾個小立方體所搭幾何體的俯視圖，小正方體的數(shù)字表示在該位置的小立方體的個數(shù)，請你畫出這個幾何體從正面和左面看到的圖形．（在所提供的方格內(nèi)涂上相應的陰影即可）

2986．如圖，△ABC的三個頂點分別在正方形網(wǎng)格的格點上，則tanA的值是（ ?。?/h2>

2987．用計算器求sin24°37'的值，以下按鍵順序正確的是（ ?。?/h2>

2988．如圖，四邊形ABCD，∠B=∠C=90°，邊BC上一點E，連接AE、DE得等邊△AED，若ABCD=23，則CEBE=．

2989．如圖，已知△ABC∽△ADE，求證：△ABD∽△ACE．

2981．如圖，在矩形ABCD中，E是BC的中點，DF⊥AE，垂足為F，若AB=6，BC=4，求DF的長．

2982．如果等腰三角形的面積為6，底邊長為x,底邊上的高為y,則y與x的函數(shù)關系式為（　　）

2983．如圖，矩形EFGH內(nèi)接于△ABC（矩形各頂點在三角形邊上），E，F(xiàn)在BC上，H，G分別在AB，AC上，且AD⊥BC于點D，交HG于點N．
（1）求證：△AHG∽△ABC；
（2）若AD=3，BC=9，EH：HG=1：2，求矩形EFGH的面積．

2984．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=
3
4
，BC=6，求AC的長和sinA的值．

2985．如圖是由幾個小立方體所搭幾何體的俯視圖，小正方體的數(shù)字表示在該位置的小立方體的個數(shù)，請你畫出這個幾何體從正面和左面看到的圖形．（在所提供的方格內(nèi)涂上相應的陰影即可）

2986．如圖，△ABC的三個頂點分別在正方形網(wǎng)格的格點上，則tanA的值是（　?。?/h2>

2987．用計算器求sin24°37'的值，以下按鍵順序正確的是（　?。?/h2>

2988．如圖，四邊形ABCD，∠B=∠C=90°，邊BC上一點E，連接AE、DE得等邊△AED，若
AB
CD
=
2
3
，則
CE
BE
=
．

2989．如圖，已知△ABC∽△ADE，求證：△ABD∽△ACE．