在平面直角坐標(biāo)系xOy中，給出如下定義：若點P在圖形M上，點Q在圖形N上，如果PQ兩點間的距離有最小值，那么稱這個最小值為圖形M，N的“近距離”，記為d（M，N）．特別地，當(dāng)圖形M與圖形N有公共點時，d（M，N）=0．
已知A（-4，0），B（0，4），C（4，0），D（0，-4）．
（1）d（點A，點C）=88，d（點A，線段BD）=44；
（2）⊙O半徑為r,
①當(dāng)r=1時，求⊙O與正方形ABCD的“近距離”d（⊙O，正方形ABCD）；
②若d（⊙O，正方形ABCD）=1，則r=22-1或522-1或5．
（3）M為x軸上一點，⊙M的半徑為1，⊙M與正方形ABCD的“近距離”d（⊙M，正方形ABCD）＜1，請直接寫出圓心M的橫坐標(biāo)m的取值范圍．
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【考點】圓的綜合題．
【答案】8；4；2-1或5
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：656引用：3難度：0.1
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1．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD與AB交于點H，∠BDC=∠CBE．
（1）求證：BE是圓O的切線；
（2）若CD⊥AB，AC=2，BH=3，求劣弧BC的長；
（3）如圖，若CD∥BE，作DF∥BC，滿足BC=2DF，連接FH、BF，求證：FH=BF．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：96引用：1難度：0.1 -
2．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB于G，射線DO與直線CE相交于點E，直線DB與CE交于點H，且∠BDC=∠BCH．
（1）求證：直線CE是圓O的切線．
（2）如圖1，若OG=BG，BH=1，直接寫出圓O的半徑；
（3）如圖2，在（2）的條件下，將射線DO繞D點逆時針旋轉(zhuǎn)，得射線DM，DM與AB交于點M，與圓O及切線CF分別相交于點N，F(xiàn)，當(dāng)GM=GD時，求切線CF的長．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：775引用：2難度：0.1 -
3．如圖，AB是圓O的直徑，AB=6，D是半圓ADB上的一點，C是弧BD的中點．
（1）若∠ABD=30°，求BC的長和由弦BC、BD、和弧CD圍成的圖形面積；
（2）若弧AD的度數(shù)是120度，在半徑OB上是否存在點P，使得PC+PD的值最小，如果存在，請在備用圖中畫出P的位置，并求PC+PD的最小值，如果不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：42引用：0難度：0.3
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