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2971．陽光小區(qū)附近有一塊長(zhǎng)100m,寬80m的長(zhǎng)方形空地，在空地上有兩條相同寬度的步道（一縱一橫）和一個(gè)邊長(zhǎng)為步道寬度7倍的正方形休閑廣場(chǎng)，兩條步道的總面積與正方形休閑廣場(chǎng)的面積相等，如圖1所示，設(shè)步道的寬為a（m）．
（1）求步道的寬；
（2）為了方便市民進(jìn)行跑步健身，現(xiàn)按如圖2所示方案增建塑膠跑道．已知塑膠跑道的寬為1m,長(zhǎng)方形區(qū)域甲的面積比長(zhǎng)方形區(qū)域乙大441m2，且區(qū)域丙為正方形，求塑膠跑道的總面積．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1175引用：9難度：0.5
2972．在正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，A的坐標(biāo)是（4，4），請(qǐng)回答下列問題：
（1）將△ABC向下平移六個(gè)單位長(zhǎng)度，畫出平移后的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)；
（2）畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A2B2C2，并寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo)；
（3）判斷△A1B1C1與△A2B2C2是否關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱；若是，請(qǐng)畫出對(duì)稱中心M，并寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：456引用：7難度：0.5
2973．如圖所示，正方形網(wǎng)格中，△ABC為格點(diǎn)三角形（即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）：
①把△ABC沿BA方向平移，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫出當(dāng)點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)A1時(shí)的△A1B1C1；
②把△A1B1C1繞點(diǎn)A1按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2B2C2，如果網(wǎng)格中小正方形的邊長(zhǎng)為1，求點(diǎn)B1旋轉(zhuǎn)到B2的路徑長(zhǎng)．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：630引用：7難度：0.5
2974．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作半圓⊙O，交BC于點(diǎn)D，連接AD，過點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為點(diǎn)E，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）求證：EF是⊙O的切線．
（2）如果⊙O的半徑為5，sin∠ADE=，求BF的長(zhǎng)．45發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：3359引用：80難度：0.5
2975．如圖，已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0），B（3，0），C（0，3）三點(diǎn)．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)M是線段BC上的點(diǎn)（不與B，C重合），過M作NM∥y軸交拋物線于N，設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m,請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示MN的長(zhǎng)；
（3）在（2）的條件下，連接NB，NC，是否存在點(diǎn)M，使△BNC的面積最大？若存在，求m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1234引用：10難度：0.32976．如圖①，一個(gè)橫截面為拋物線形的隧道，其底部的寬AB為8m,拱高為4m,該隧道為雙向車道，且兩車道之間有0.4m的隔離帶，一輛寬為2m的貨車要安全通過這條隧道，需保持其頂部與隧道間有不少于0.5m的空隙，按如圖②所建立平面直角坐標(biāo)系．
（1）求該拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）通過計(jì)算說明該貨車能安全通過的最大高度．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1698引用：8難度：0.52977．為推進(jìn)“傳統(tǒng)文化進(jìn)校園”活動(dòng)，某校準(zhǔn)備成立“經(jīng)典誦讀”、“傳統(tǒng)禮儀”、“民族器樂”和“地方戲曲”等四個(gè)課外活動(dòng)小組．學(xué)生報(bào)名情況如圖（每人只能選擇一個(gè)小組）：
（1）報(bào)名參加課外活動(dòng)小組的學(xué)生共有人，將條形圖補(bǔ)充完整；
（2）扇形圖中m=，n=；
（3）根據(jù)報(bào)名情況，學(xué)校決定從報(bào)名“經(jīng)典誦讀”小組的甲、乙、丙、丁四人中隨機(jī)安排兩人到“地方戲曲”小組，甲、乙恰好都被安排到“地方戲曲”小組的概率是多少？請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法說明．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：993引用：78難度：0.52978．某水果商計(jì)劃從生產(chǎn)基地運(yùn)回一批水果，所需運(yùn)費(fèi)為基礎(chǔ)運(yùn)費(fèi)與載重運(yùn)費(fèi)兩部分的和，基礎(chǔ)運(yùn)費(fèi)為每次500元，載重運(yùn)費(fèi)為每噸每小時(shí)6元．經(jīng)驗(yàn)表明，若運(yùn)回水果20噸，路上恰好需要6小時(shí)，運(yùn)回的水果全部批發(fā)完后，每噸水果能獲得毛利潤(rùn)478元；若運(yùn)輸時(shí)每增加2噸水果，路上就會(huì)延長(zhǎng)1小時(shí)，每延長(zhǎng)1小時(shí)，每噸水果的毛利潤(rùn)會(huì)降低20元．設(shè)運(yùn)回水果為x噸（20≤x≤30），路上所用時(shí)間為t小時(shí)，所需運(yùn)費(fèi)為y元，全部批發(fā)后水果商獲得總凈利潤(rùn)為w元（凈利潤(rùn)=毛利潤(rùn)-所需運(yùn)費(fèi)）．（不考慮損耗）
（1）用含x的式子表示t為 ；
（2）①求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
②若某一次運(yùn)費(fèi)為1652元，則這次運(yùn)回了多少噸水果？
（3）一次運(yùn)回多少噸水果，水果商獲得的總的凈利潤(rùn)最大？總的最大凈利潤(rùn)是多少？發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：296引用：2難度：0.4
2979．如圖，一位籃球運(yùn)動(dòng)員在距離籃圈中心水平距離4m處跳起投籃，球沿一條拋物線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)球運(yùn)動(dòng)的水平距離為2.5m時(shí)，達(dá)到最大高度3.5m,然后準(zhǔn)確落入籃筐內(nèi)，已知籃圈中心距離地面高度為3.05m,試解答下列問題：
（1）建立圖中所示的平面直角坐標(biāo)系，求拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．
（2）這次跳投時(shí)，球出手處離地面多高？發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1410引用：17難度：0.7
2980．如圖，在長(zhǎng)為50米，寬為30米的矩形地面上修建三條同樣寬的道路，余下部分種植草坪，草坪總面積為1392平方米．
（1）求道路寬多少米；
（2）現(xiàn)需要A、B兩種類型的步道磚，A種類型的步道磚每平方米原價(jià)300元，現(xiàn)打八折出售，B種類型的步道板每平方米價(jià)格是200元，若鋪路費(fèi)用不高于23600元，（不考慮步道磚損失的情況下）最多選A種類型步道磚多少平方米？發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1872引用：8難度：0.5
