如圖,在矩形ABCD中,對(duì)角線AC的中點(diǎn)為O,點(diǎn)G,H在對(duì)角線AC上,AG=CH,直線GH繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角,與邊AB、CD分別相交于點(diǎn)E、F(點(diǎn)E不與點(diǎn)A、B重合).
(1)求證:四邊形EHFG是平行四邊形;
(2)若∠α=90°,AB=9,AD=3,求AE的長.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2025/6/17 18:30:1組卷:1930引用:16難度:0.6
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1.如圖,△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°得到△AEF,若∠B=100°,∠F=50°,則∠α的度數(shù)是
發(fā)布:2025/7/1 13:0:6組卷:1099引用:19難度:0.7 -
2.如圖,已知,在△ABC中,CA=CB,∠ACB=90°,E,F(xiàn)分別是CA,CB邊的三等分點(diǎn),將△ECF繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角(0°<α<90°),得到△MCN,連接AM,BN.
(1)求證:AM=BN;
(2)當(dāng)MA∥CN時(shí),試求旋轉(zhuǎn)角α的余弦值.發(fā)布:2025/6/25 6:30:1組卷:2475引用:59難度:0.5 -
3.如圖,△ABC,△EFG均是邊長為2的等邊三角形,點(diǎn)D是邊BC、EF的中點(diǎn),直線AG、FC相交于點(diǎn)M.當(dāng)△EFG繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)時(shí),線段BM長的最小值是( )
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