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2121．沁園春茶莊經銷一種花茶，每千克成本為50元，市場調查發(fā)現，在一段時間內，銷售量w（千克）隨銷售單價x（元/千克）的變化而變化，具體關系式為：w=-2x+240，且物價部門規(guī)定這種花茶的銷售單價不得高于90元/千克．設這種花茶在這段時間內的銷售利潤為y（元）：
（1）求y與x的關系式；并求x取何值時，y的值最大？
（2）如果沁園春茶莊想要在這段時間內獲得2250元的銷售利潤，銷售單價應定為每千克多少元？發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：180引用：2難度：0.12122．已知，下列n（n為正整數）個關于x的一元二次方程：
①x2-1=0，②x2+x-2=0，③x2+2x-3=0，④x2+3x-4=0，…，?，…
（1）上述一元二次方程的解為①，②，③，④．
（2）猜想：第n個方程為，其解為．
（3）請你指出這n個方程的根有什么共同的特點（寫出一條即可）．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：701引用：6難度：0.32123．請閱讀下列材料：
我們可以通過以下方法求代數式x2+6x+5的最小值．
x2+6x+5=x2+2?x?3+32-32+5=（x+3）2-4，
∵（x+3）2≥0
∴當x=-3時，x2+6x+5有最小值-4．
請根據上述方法，解答下列問題：
（Ⅰ）x2+4x-1=x2+2?x?2+22-22-1=（x+a）2+b,則ab的值是；
（Ⅱ）求證：無論x取何值，代數式x2+2x+7的值都是正數；6
（Ⅲ）若代數式2x2+kx+7的最小值為2，求k的值．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2923難度：0.3
2124．如圖，三角形DEF是三角形ABC經過某種變換得到的圖形，點A與點D，點B與點E，點C與點F分別是對應點，觀察點與點的坐標之間的關系，解答下列問題：
（1）分別寫出點A與點D，點B與點E，點C與點F的坐標，并說說對應點的坐標有哪些特征；
（2）若點P（a+3b,4a-b）與點Q（2a-9，2b-9）也是通過上述變換得到的對應點，求a,b的值．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：607引用：4難度：0.3
2125．直線y=x+2與拋物線y=ax2+bx+6（a≠0）相交于D（）和C（4，m），點P是線段CD上異于C，D的動點，過點P作PM垂直x軸，交拋物線于點M．12，52
（1）求拋物線的解析式．
（2）是否存在這樣的P點，使PM的長有最大值？若存在，求出最大值，若不存在，請說明理由．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：484引用：2難度：0.62126．已知二次函數y=x2-4x+5．
（1）將y=x2-4x+5化成y=a（x-h）2+k的形式；
（2）指出該二次函數圖象的對稱軸和頂點坐標；
（3）當x取何值時，y隨x的增大而增大？發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：4122引用：19難度：0.72127．甲、乙、丙三人進行羽毛球比賽，他們通過摸球的方式決定首場比賽的兩個選手：在一個不透明的口袋中放入兩個紅球和一個白球，它們除顏色外其他都相同，將它們攪勻，三人從中各摸出一個球，摸到紅球的兩人即為首場比賽選手．求甲、乙兩人成為比賽選手的概率．（請用畫樹狀圖或列表等方法寫出分析過程并給出結果）
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：129難度：0.52128．某中學藝術節(jié)期間，學校向學生征集書畫作品，楊老師從全校30個班中隨機抽取了4個班（用A，B，C，D表示），對征集到的作品的數量進行了分析統計，制作了兩幅不完整的統計圖．
請根據以上信息，回答下列問題：
（1）楊老師采用的調查方式是（填“普查”或“抽樣調查”）；
（2）請你將條形統計圖補充完整，并估計全校共征集多少件作品？
（3）如果全校征集的作品中有5件獲得一等獎，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，現要在獲得一等獎的作者中選取兩人參加表彰座談會，請你用列表或樹狀圖的方法，求恰好選取的兩名學生性別相同的概率．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：513引用：11難度：0.52129．一個不透明的袋里裝有兩個白球和三個紅球，它們除顏色外其他都一樣，
（1）求“從袋中任意摸出一個球，摸出的一個球是白球”的概率；
（2）直接寫出“從袋中同時任意摸出兩個球，摸出的兩個球都是紅球”的概率．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：213難度：0.52130．探究活動一：
如圖1，某數學興趣小組在研究直線上點的坐標規(guī)律時，在直線AB上的三點A（1，3）、B（2，5）、C（4，9），有kAB==2，kAC=5-32-1=2，發(fā)現kAB=kAC，興趣小組提出猜想：若直線y=kx+b（k≠0）上任意兩點坐標P（x1，y1），Q（x2，y2）（x1≠x2），則kPQ=9-34-1是定值．通過多次驗證和查閱資料得知，猜想成立，kPQ是定值，并且是直線y=kx+b（k≠0）中的k,叫做這條直線的斜率．y2-y1x2-x1
請你應用以上規(guī)律直接寫出過S（-2，-2）、T（4，2）兩點的直線ST的斜率kST=．
探究活動二
數學興趣小組繼續(xù)深入研究直線的“斜率”問題，得到正確結論：任意兩條不和坐標軸平行的直線互相垂直時，這兩條直線的斜率之積是定值．
如圖2，直線DE與直線DF垂直于點D，D（2，2），E（1，4），F（4，3）．請求出直線DE與直線DF的斜率之積．
綜合應用
如圖3，⊙M為以點M為圓心，MN的長為半徑的圓，M（1，2），N（4，5），請結合探究活動二的結論，求出過點N的⊙M的切線的解析式．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1317引用：5難度：0.5
