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2071．某班數(shù)學(xué)興趣小組對函數(shù)y=|x2-2x|的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過程如下，請補(bǔ)充完整：
（1）自變量x的取值范圍取足全體實數(shù)，x與y的幾組對應(yīng)值列表如下：其中m=．
（2）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并畫出了函數(shù)圖象的一部分，請畫出該函數(shù)圖象的另一部分．x …… -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 …… y …… 3 m 0 0.75 1 0.75 0 1.25 3 …… 
（3）觀察函數(shù)圖象，寫出函數(shù)的一條性質(zhì)；
（4）進(jìn)一步探究函數(shù)圖象解決問題：
①方程|x2-2x|=有個實數(shù)根；12
②在（2）問的平面直角坐標(biāo)系中畫出直線y=-x+1，根據(jù)圖象寫出方程|x2-2x|=-x+1的一個正數(shù)根約為．（精確到0.1）發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1275引用：8難度：0.62072．通過類比聯(lián)想，引申拓展研究典型題目，可達(dá)到解一題知一類的目的，下面是一個案例，請補(bǔ)充完整．
原題：如圖1，點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，連接EF，試猜想EF、BE、DF之間的數(shù)量關(guān)系．
（1）思路梳理
把△ABE繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG，可使AB與AD重合，由∠ADG=∠B=90°，得∠FDG=180°，即點(diǎn)F、D、G共線，易證△AFG≌，故EF、BE、DF之間的數(shù)量關(guān)系為．
（2）類比引申
如圖2，點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊CB、DC的延長線上，∠EAF=45°．連接EF，試猜想EF、BE、DF之間的數(shù)量關(guān)系，并給出證明．
（3）聯(lián)想拓展
如圖3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D、E均在邊BC上，且∠DAE=45°．若BD=1，EC=2，則DE的長為．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1214引用：9難度：0.32073．已知拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0）與x軸相交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A，B在原點(diǎn)O兩側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)C，且點(diǎn)A，C在一次函數(shù)y2=
x+n的圖象上，線段AB長為16，線段OC長為8，當(dāng)y1隨著x的增大而減小時，求自變量x的取值范圍．43發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1068引用：53難度：0.52074．在化簡：（x+1）
（x-1）+（◆x2-1）時，
表示+，-，×，÷四個運(yùn)算符號中的某一個，◆表示二次項的系數(shù)．
（1）若
表示“×”．
①嘉琪把◆錯看成2，請化簡（x+1）（x-1）+（2x2-1）；
②若結(jié)果是一個常數(shù)，請說明◆表示的數(shù)是幾；
（2）若◆表示-2，當(dāng)x=1時，（x+1）
（x-1）+（-2x2-1）的值為-1，請推算
所表示的符號．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：29引用：1難度：0.8
2075．如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，-），已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過三點(diǎn)A、B、O（O為原點(diǎn)）．3
（1）求拋物線的解析式；
（2）在該拋物線的對稱軸上，是否存在點(diǎn)C，使△BOC的周長最??？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）如果點(diǎn)P是該拋物線上x軸上方的一個動點(diǎn)，那么△PAB是否有最大面積？若有，求出此時P點(diǎn)的坐標(biāo)及△PAB的最大面積；若沒有，請說明理由．（注意：本題中的結(jié)果均保留根號）發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：708引用：58難度：0.5
2076．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=5cm,AC=2cm,將△ABC繞頂點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)45°至△A1B1C的位置，則線段AB掃過區(qū)域（圖中的陰影部分）的面積為cm2．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1306引用：52難度：0.52077．為了綠化學(xué)校附近的荒山，某校初三年級學(xué)生連續(xù)三年春季上山植樹，至今已成活了2000棵，已知這些學(xué)生在初一時種了400棵，若平均成活率95%，求這個年級兩年來植樹數(shù)的年平均增長率．（只列式不計算）
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1540引用：4難度：0.5
2078．如圖，矩形ABCD中，AC=2AB，將矩形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)得到矩形AB′C′D′，使點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B'落在AC上，B'C'交AD于點(diǎn)E，在B'C′上取點(diǎn)F，使B'F=AB．
（1）求證：AE=C′E．
（2）求∠FBB'的度數(shù)．
（3）已知AB=2，求BF的長．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2721引用：9難度：0.3
2079．如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O外，∠ABC的平分線與⊙O交于點(diǎn)D，∠C=90°．
（1）CD與⊙O有怎樣的位置關(guān)系？請說明理由；
（2）若∠CDB=60°，AB=6，求的長．?AD發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2283引用：14難度：0.62080．隨著農(nóng)業(yè)技術(shù)的現(xiàn)代化，節(jié)水型灌溉得到逐步推廣．噴灌和滴灌是比漫灌更節(jié)水的灌溉方式，噴灌和滴灌時每畝用水量分別是漫灌時的30%和20%．去年，新豐收公司用各100畝的三塊試驗田分別采用噴灌、滴灌和漫灌的灌溉方式，共用水15000噸．
（1）請問用漫灌方式每畝用水多少噸？去年每塊試驗田各用水多少噸？
（2）今年該公司加大對農(nóng)業(yè)灌溉的投入，噴灌和滴灌試驗田的面積都增加了m%，漫灌試驗田的面積減少了2m%．同時，該公司通過維修灌溉輸水管道，使得三種灌溉方式下的每畝用水量都進(jìn)一步減少了m%．經(jīng)測算，今年的灌溉用水量比去年減少m%，求m的值．95
（3）節(jié)水不僅為了環(huán)保，也與經(jīng)濟(jì)收益有關(guān)系．今年，該公司全部試驗田在灌溉輸水管道維修方面每畝投入30元，在新增的噴灌、滴灌試驗田添加設(shè)備所投入經(jīng)費(fèi)為每畝100元，在（2）的情況下，若每噸水費(fèi)為2.5元，請判斷，相比去年因用水量減少所節(jié)省的水費(fèi)是否大于今年的以上兩項投入之和？發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2105引用：6難度：0.5
