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2061．如圖，△BAD是由△BEC在平面內(nèi)繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)60°而得，且AB⊥BC，BE=CE，連接DE．
（1）求證：△BDE≌△BCE；
（2）試判斷四邊形ABED的形狀，并說明理由．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：3274引用：97難度：0.3
2062．已知二次函數(shù)y=ax2-2ax+c（a＞0）的圖象與x軸的負(fù)半軸和正半軸分別交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，它的頂點(diǎn)為P，直線CP與過點(diǎn)B且垂直于x軸的直線交于點(diǎn)D，且CP：PD=2：3
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若tan∠PDB=，求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式．54發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2934引用：4難度：0.12063．已知關(guān)于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+k=0．
（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）若△ABC的兩邊AB，AC的長(zhǎng)是這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．第三邊BC的長(zhǎng)為5，當(dāng)△ABC是等腰三角形時(shí)，求k的值．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：9219引用：131難度：0.5
2064．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）過O、B、C三點(diǎn)，B、C坐標(biāo)分別為（10，0）和（，-185），以O(shè)B為直徑的⊙A經(jīng)過C點(diǎn)，直線l垂直x軸于B點(diǎn)．245
（1）求直線BC的解析式；
（2）求拋物線解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)M是⊙A上一動(dòng)點(diǎn)（不同于O，B），過點(diǎn)M作⊙A的切線，交y軸于點(diǎn)E，交直線l于點(diǎn)F，設(shè)線段ME長(zhǎng)為m,MF長(zhǎng)為n,請(qǐng)猜想m?n的值，并證明你的結(jié)論；
（4）若點(diǎn)P從O出發(fā)，以每秒一個(gè)單位的速度向點(diǎn)B做直線運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q同時(shí)從B出發(fā)，以相同速度向點(diǎn)C做直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過t（0＜t≤8）秒時(shí)恰好使△BPQ為等腰三角形，請(qǐng)求出滿足條件的t值．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1541引用：51難度：0.12065．已知：關(guān)于x的方程kx2-（3k-1）x+2（k-1）=0
（1）求證：無論k為任何實(shí)數(shù)，方程總有實(shí)數(shù)根；
（2）若此方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2，且|x1-x2|=2，求k的值．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1532引用：67難度：0.3
2066．有這樣一個(gè)問題：探究函數(shù)y=x2+12的圖象與性質(zhì)．1x
小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y=x2+12的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．1x
下面是小東的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：
（1）函數(shù)y=x2+12的自變量x的取值范圍是 ；1x
（2）下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值．
求m的值；x … -3 -2 -1 - 12- 1313121 2 3 … y … 25632- 12- 158- 531855181783252m …
（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)．根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；
（4）進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，該函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)的最低點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，），結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的其它性質(zhì)（一條即可） ．32發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：3481引用：79難度：0.62067．某大學(xué)生利用暑假40天社會(huì)實(shí)踐參與了一家網(wǎng)店的經(jīng)營(yíng)，了解到一種成本為20元/件的新型商品在第x天銷售的相關(guān)信息如表所示．
（1）請(qǐng)計(jì)算第幾天該商品的銷售單價(jià)為35元/件？銷售量p（件） p=50-x 銷售單價(jià)q（元/件） 當(dāng)1≤x≤20時(shí)，q=30+ x12
當(dāng)21≤x≤40時(shí)，q=20+525x
（2）求該網(wǎng)店第x天獲得的利潤(rùn)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）這40天中該網(wǎng)店第幾天獲得的利潤(rùn)最大？最大的利潤(rùn)是多少？發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1868引用：66難度：0.52068．如圖，經(jīng)過點(diǎn)A（0，-4）的拋物線y=
+bx+c與x軸相交于點(diǎn)B（-1，0）和C，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．12x2
（1）求拋物線的解析式；
（2）將x軸下方的拋物線圖象關(guān)于x軸對(duì)稱，得到新的函數(shù)圖象C，若直線y=x+k與圖象C始終有3個(gè)交點(diǎn)，求滿足條件的k的取值范圍．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：59引用：1難度：0.3
2069．如圖，在△ABC中，∠C=80°，點(diǎn)D在邊BC上，且∠ADB=100°，∠BAD=∠DAC，BE平分∠ABC，交AD于點(diǎn)E．求∠BED的大小．12發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：743引用：4難度：0.5
2070．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中．頂點(diǎn)為（-4，-1）的拋物線交y軸于點(diǎn)A（0，3），交x軸于B，C兩點(diǎn)．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）已知點(diǎn)P是拋物線上位于B，C兩點(diǎn)之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，問：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ABPC的面積最大？并求出此時(shí)四邊形ABPC的面積．
（3）過點(diǎn)B作AB的垂線交拋物線于點(diǎn)D，是否存在以點(diǎn)C為圓心且與線段BD和拋物線的對(duì)稱軸l同時(shí)相切的圓？若存在，求出圓的半徑；若不存在，請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1403引用：51難度：0.3
