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1941．在水果銷售旺季，某水果店購進(jìn)一優(yōu)質(zhì)水果，進(jìn)價(jià)為20元/千克，售價(jià)不低于20元/千克，且不超過32元/千克，根據(jù)銷售情況，發(fā)現(xiàn)該水果一天的銷售量y（千克）與該天的售價(jià)x（元/千克）滿足如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系．
（1）某天這種水果的售價(jià)為23.5元/千克，求當(dāng)天該水果的銷售量．銷售量y（千克） … 34.8 32 29.6 28 … 售價(jià)x（元/千克） … 22.6 24 25.2 26 …
（2）如果某天銷售這種水果獲利150元，那么該天水果的售價(jià)為多少元？發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：6838引用：35難度：0.3
1942．已知，如圖，AB是⊙O的直徑，M，N分別為AO、BO的中點(diǎn)，CM⊥AB，DN⊥AB，垂足分別為M，N．
求證：AC=BD．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：578引用：9難度：0.7
1943．如圖：D為⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)C在直徑BA的延長線上，且∠CDA=∠CBD．
求證：CD是⊙O的切線．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：122引用：8難度：0.5
1944．如圖，可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤被它的兩條直徑分成了四個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字的扇形區(qū)域，其中標(biāo)有數(shù)字“1”的扇形的圓心角為120°．轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，待轉(zhuǎn)盤自動(dòng)停止后，指針指向一個(gè)扇形的內(nèi)部，則該扇形內(nèi)的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字，此時(shí)，稱為轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次（若指針指向兩個(gè)扇形的交線，則不計(jì)轉(zhuǎn)動(dòng)的次數(shù)，重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，直到指針指向一個(gè)扇形的內(nèi)部為止）．
（1）轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，求轉(zhuǎn)出的數(shù)字是-2的概率；
（2）轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次，用樹狀圖或列表法求這兩次分別轉(zhuǎn)出的數(shù)字之積為正數(shù)的概率．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1856引用：12難度：0.3
1945．如圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，且OA=OB=OC=OD=AB．22
（1）求證：四邊形ABCD是正方形；
（2）若H是邊AB上一點(diǎn)（H與A，B不重合），連接DH，將線段DH繞點(diǎn)H順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段HE，過點(diǎn)E分別作BC及AB延長線的垂線，垂足分別為F，G．設(shè)四邊形BGEF的面積為s1，以HB，BC為鄰邊的矩形的面積為s2，且s1=s2．當(dāng)AB=2時(shí)，求AH的長．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1342引用：11難度：0.41946．已知關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+m=0．
（1）若方程有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
（2）若方程兩實(shí)數(shù)根為x1、x2，且滿足5x1+2x2=2，求實(shí)數(shù)m的值．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2635引用：81難度：0.71947．解方程：2（x-3）2=x2-9．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：14388引用：43難度：0.7
1948．如圖，AB是⊙O的一條弦，E是AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作EC⊥OA于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作⊙O的切線交CE的延長線于點(diǎn)D．
（1）求證：DB=DE；
（2）若AB=12，BD=5，求⊙O的半徑．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2889引用：24難度：0.71949．【問題解決】
一節(jié)數(shù)學(xué)課上，老師提出了這樣一個(gè)問題：如圖1，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，PA=1，PB=2，PC=3．你能求出∠APB的度數(shù)嗎？
小明通過觀察、分析、思考，形成了如下思路：
思路一：將△BPC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△BP′A，連接PP′，求出∠APB的度數(shù)；
思路二：將△APB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△CP'B，連接PP′，求出∠APB的度數(shù)．
請(qǐng)參考小明的思路，任選一種寫出完整的解答過程．
【類比探究】
如圖2，若點(diǎn)P是正方形ABCD外一點(diǎn)，PA=3，PB=1，PC=，求∠APB的度數(shù)．11
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：4477引用：15難度：0.1
1950．已知：如圖，拋物線y=a（x-1）2+c與x軸交于點(diǎn)A（，0）和點(diǎn)B，將拋物線沿x軸向上翻折，頂點(diǎn)P落在點(diǎn)P′（1，3）處．1-3
（1）求原拋物線的解析式；
（2）學(xué)校舉行班徽設(shè)計(jì)比賽，九年級(jí)5班的小明在解答此題時(shí)頓生靈感：過點(diǎn)P′作x軸的平行線交拋物線于C、D兩點(diǎn)，將翻折后得到的新圖象在直線CD以上的部分去掉，設(shè)計(jì)成一個(gè)“W”型的班徽，“5”的拼音開頭字母為W，“W”圖案似大鵬展翅，寓意深遠(yuǎn)；而且小明通過計(jì)算驚奇的發(fā)現(xiàn)這個(gè)“W”圖案的高與寬（CD）的比非常接近黃金分割比（約等于0.618）．請(qǐng)你計(jì)算這個(gè)“W”圖案的高與寬的比到底是多少？（參考數(shù)據(jù)：5-12，5≈2.236，結(jié)果可保留根號(hào)）6≈2.449發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：490引用：12難度：0.5
