如圖，四邊形ABCD中，對角線AC與BD交于點O，且OA=OB=OC=OD=22AB．
（1）求證：四邊形ABCD是正方形；
（2）若H是邊AB上一點（H與A，B不重合），連接DH，將線段DH繞點H順時針旋轉90°，得到線段HE，過點E分別作BC及AB延長線的垂線，垂足分別為F，G．設四邊形BGEF的面積為s1，以HB，BC為鄰邊的矩形的面積為s2，且s1=s2．當AB=2時，求AH的長．
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；將位置②的三角形繞點P2順時針旋轉到位置③，可得到點P3，此時AP3=3+3；…按此規(guī)律繼續(xù)旋轉，直到點P2023為止，則AP2023等于 ．3
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