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人教版：七年級上

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第1章有理數(shù)
第2章整式的加減
第3章一元一次方程
第4章幾何圖形初步

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《舉一反三》2024-2025學(xué)年人教版（2024）七下

新知梳理思維進(jìn)階典型例題舉一反三

瀏覽次數(shù)：1027 更新：2025年02月24日

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【優(yōu)學(xué)堂】2025年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

知識梳理總結(jié)方法剖析考點(diǎn) 配加典例

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2171．2019年元旦期間，某超市打出促銷廣告，如下表所示：

一次性所購物品的原價(jià) 優(yōu)惠辦法

不超過200元沒有優(yōu)惠

超過200元，但不超過600元全部按九折優(yōu)惠

超過600元其中600元仍按九折優(yōu)惠，超過600元部分按8折優(yōu)惠

（1）小張一次性購買物品的原價(jià)為400元，則實(shí)際付款為
元；
（2）小王購物時(shí)一次性付款580元，則所購物品的原價(jià)是多少元？
（3）小趙和小李分別前往該超市購物，兩人各自所購物品的原價(jià)之和為1200元，且小李所購物品的原價(jià)高于小趙，兩人實(shí)際付款共1074元，則小趙和小李各自所購物品的原價(jià)分別是多少元？

發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1063引用：4難度：0.5

解析

2172．如圖，一個(gè)用塑料薄膜制作的蔬菜大棚，長25米，橫截面是一個(gè)半徑為3米的半圓．
（1）這個(gè)大棚的種植面積是多少平方米？
（2）覆蓋在這個(gè)大棚的塑料薄膜（不計(jì)半圓部分）有多少平方米？（π取3.14）
（3）大棚內(nèi)的空間有多少立方米？（π取3.14）
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：205引用：11難度：0.8
解析
2173．公園門票價(jià)格規(guī)定如下表：

購票張數(shù) 1～50張 51～100張 100張以上

每張票的價(jià)格 13元 11元 9元

某校初一（1）、（2）兩個(gè)班共104人去游公園，其中（1）班人數(shù)較少，不足50人．
經(jīng)估算，如果兩個(gè)班都以班為單位購票，則一共應(yīng)付1240元，問：
（1）兩班各有多少學(xué)生？
（2）如果兩班聯(lián)合起來，作為一個(gè)團(tuán)體購票，可省多少錢？
（3）如果初一（1）班單獨(dú)組織去游公園，作為組織者的你將如何購票才最省錢？
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：8505引用：39難度：0.3
解析
2174．定義一種新運(yùn)算，規(guī)定a⊙b=|a+b|+|a-b|．
（1）計(jì)算1⊙（-3）的值；
（2）表示數(shù)m的點(diǎn)M在數(shù)軸上的位置如圖所示，且2⊙m=6，求m的值．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1394引用：4難度：0.5
解析
2175．解方程：
3
x
+
4
2
-
1
=
7
-
2
x
12
．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1180引用：6難度：0.7
解析
2176．觀察下列各式：
第1個(gè)等式：a₁=
1
1
×
4
=
1
3
×（
1
1
-
1
4
）；
第2個(gè)等式：a₂=
1
4
×
7
=
1
3
×
（
1
4
-
1
7
）；
第3個(gè)等式：a₃=
1
7
×
10
=
1
3
×（
1
7
-
1
10
）；
第4個(gè)等式：a₄=
1
10
×
13
=
1
3
×
（
1
10
-
1
13
）．
請回答下列問題：
（1）按以上規(guī)律有：第5個(gè)等式：a₅=
；第n個(gè)等式：a_n=
（其中n為正整數(shù)）．
（2）求a₁+a₂+a₃+a₄+…+a₁₀₀的值．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：247引用：3難度：0.6
解析
2177．已知∠AOB=90°，∠COD=60°，按如圖1所示擺放，將OA、OC邊重合在直線MN上，OB、OD邊在直線MN的兩側(cè)：
（1）保持∠AOB不動，將∠COD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至如圖2所示的位置，則
①∠AOC+∠BOD=
；
②∠BOC-∠AOD=
．
（2）若∠COD按每分鐘5°的速度繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，∠AOB按每分鐘2°的速度也繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，OC旋轉(zhuǎn)到射線ON上時(shí)都停止運(yùn)動，設(shè)旋轉(zhuǎn)t分鐘，計(jì)算∠MOC-∠AOD（用t的代數(shù)式表示）．
（3）保持∠AOB不動，將∠COD繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)n°（n≤360），若射線OE平分∠AOC，射線OF平分∠BOD，求∠EOF的大?。?/h2>
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：6767引用：6難度：0.3
解析
2178．已知m是8的相反數(shù)，n比m的相反數(shù)小2，求n比m大多少？
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：3785引用：12難度：0.5
解析
2179．我們知道：點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b,如圖A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB，記作AB=|a-b|．回答下列問題：
（1）數(shù)軸上表示2和5兩點(diǎn)之間的距離是
，數(shù)軸上表示1和-3的兩點(diǎn)之間的距離是
；
（2）已知|a-3|=7，則有理數(shù)a=
；
（3）若數(shù)軸上表示數(shù)b的點(diǎn)位于-4與3的兩點(diǎn)之間，則|b-3|+|b+4|=
．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：202引用：3難度：0.9
解析
2180．列方程解應(yīng)用題：某市為更有效地利用水資源，制定了居民用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：如果一戶每月用水量不超過15立方米，每立方米按2.8元收費(fèi)；如果超過15立方米，超過部分按每立方米3.3元收費(fèi)．若某戶一月份共支付水費(fèi)58.5元，求該戶一月份用水量．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：270引用：1難度：0.5
解析

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一次性所購物品的原價(jià)	優(yōu)惠辦法
不超過200元	沒有優(yōu)惠
超過200元，但不超過600元	全部按九折優(yōu)惠
超過600元	其中600元仍按九折優(yōu)惠，超過600元部分按8折優(yōu)惠

購票張數(shù)	1～50張	51～100張	100張以上
每張票的價(jià)格	13元	11元	9元

2174．定義一種新運(yùn)算，規(guī)定a⊙b=|a+b|+|a-b|．（1）計(jì)算1⊙（-3）的值；（2）表示數(shù)m的點(diǎn)M在數(shù)軸上的位置如圖所示，且2⊙m=6，求m的值．

2175．解方程：3x+42-1=7-2x12．

2178．已知m是8的相反數(shù)，n比m的相反數(shù)小2，求n比m大多少？

2174．定義一種新運(yùn)算，規(guī)定a⊙b=|a+b|+|a-b|．
（1）計(jì)算1⊙（-3）的值；
（2）表示數(shù)m的點(diǎn)M在數(shù)軸上的位置如圖所示，且2⊙m=6，求m的值．

2175．解方程：
3
x
+
4
2
-
1
=
7
-
2
x
12
．

2178．已知m是8的相反數(shù)，n比m的相反數(shù)小2，求n比m大多少？