如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（a,0）在x軸的負(fù)半軸，且滿足a2-9a-3=0，點(diǎn)B在y軸的正半軸，且∠ABO=30°．試解決下列問題：
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）若OM⊥AB，垂足為M，求線段OM的長度；
（3）如圖2，在△AOB中，分別以AB，OB為邊，向外側(cè)作正△ABD與正△OBC，連接CD，交AB于點(diǎn)E，求線段DE與CE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
a
2
-
9
a
-
3
=
0
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】（1）；
（2）；
（3）DE=CE．
（
0
，
3
3
）
（2）
3
3
2
（3）DE=CE．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：462引用：2難度：0.2
相似題
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1．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（a,0）點(diǎn)B（b,0）為x軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)C在Y軸的正半軸上，且a,b滿足等式a2+2ab+b2=0．
（1）判斷△ABC的形狀并說明理由；
（2）如圖2，M，N是OC上的點(diǎn)，且∠CAM=∠MAN=∠NAB，延長BN交AC于P，連接PM，判斷PM與AN的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
（3）如圖3，若點(diǎn)D為線段BC上的動點(diǎn)（不與B，C重合），過點(diǎn)D作DE⊥AB于E，點(diǎn)G為線段DE上一點(diǎn)，且∠BGE=∠ACB，F(xiàn)為AD的中點(diǎn)，連接CF，F(xiàn)G．求證：CF⊥FG．
發(fā)布：2025/6/3 0:0:1組卷：516引用：4難度：0.2 -
2．如圖1，△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分線交于O點(diǎn)，過O點(diǎn)作EF∥BC交AB、AC于E、F．
（1）猜想：EF與BE、CF之間有怎樣的關(guān)系．
（2）如圖2，若AB≠AC，其他條件不變，在第（1）問中EF與BE、CF間的關(guān)系還存在嗎？并說明理由．
（3）如圖3，若△ABC中∠B的平分線BO與三角形外角平分線CO交于O，過O點(diǎn)作OE∥BC交AB于E，交AC于F．這時圖中還有等腰三角形嗎？EF與BE、CF關(guān)系又如何？說明你的理由．發(fā)布：2025/6/3 1:0:1組卷：425引用：6難度：0.5 -
3．如圖，已知a,b,c分別是△ABC的∠A，∠B，∠C的對邊，滿足b2-2ac=c2-2ab.
（1）判定△ABC的形狀；
（2）點(diǎn)D在△ABC內(nèi)，BD=BC，∠DBC=60°，點(diǎn)E在△ABC外，∠BCE=150°，∠ABE=60°．
①求∠ADB的度數(shù)；
②判斷△ABE的形狀并加以證明．發(fā)布：2025/6/3 1:0:1組卷：45引用：1難度：0.4