如圖1，用4個相同邊長是x,y的長方形和中間一個小正方形密鋪而形成的大正方形．
（1）若大正方形的面積為36，小正方形的面積為4，則x-y值為 22；則x+y的值為 66；
（2）若小長方形兩邊長為9-m和m-4，則大正方形的邊長為 55；若滿足（9-m）（m-4）=4，則（9-m）2+（m-4）2的值為 1717；
（3）如圖2，正方形ABCD的邊長是c,它由四個直角邊長分別是a,b的直角三角形和中間一個小正方形組成的，猜想a,b,c三邊的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
【考點】完全平方公式的幾何背景；多項式乘多項式．
【答案】2；6；5；17
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/2 20:30:1組卷：1978引用：6難度：0.4
相似題
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1．如圖①所示是一個長為2m,寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形，然后按圖②的方式拼成一個正方形．
（1）按要求填空：
①你認為圖②中的陰影部分的正方形的邊長等于；
②請用兩種不同的方法表示圖②中陰影部分的面積：
方法1：；
方法2：；
③觀察圖②，直接寫出三個代數(shù)式（m+n）2，（m-n）2，
mn之間的等量關(guān)系：；
（2）根據(jù)（1）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：若m+n=6，mn=4，求（m-n）2的值．發(fā)布：2025/6/4 13:0:1組卷：513引用：3難度：0.7 -
2．如圖，是由四個長為m,寬為n的小長方形拼成的正方形．
（1）圖中的陰影正方形的邊長可表示為 （用含m,n的代數(shù)式表示）；
（2）根據(jù)圖形中的數(shù)量關(guān)系，請你結(jié)合圖形直接寫出（m+n）2，（m-n）2，mn之間的一個等量關(guān)系 ；
（3）根據(jù)（2）中的結(jié)論，解決下列問題：若m+n=7，mn=3，求陰影正方形的面積．發(fā)布：2025/6/4 11:0:2組卷：1130引用：7難度：0.5 -
3．某公園有一塊長為（4a+b）米，寬為（2a+b）米的長方形地塊，規(guī)劃部門計劃其內(nèi)部修建一座邊長為（a+b）米的正方形雕像，左右兩邊修兩條寬為a米的長方形道路，其余陰影部分進行為綠化場地，尺寸如圖所示．
（1）用含a,b的代數(shù)式表示綠化的面積是多少平方米（結(jié)果要化簡）；
（2）若a=3，b=2，請求出綠化面積．發(fā)布：2025/6/4 12:0:1組卷：256引用：3難度：0.7
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