如圖1，MN∥PQ，直線AD與MN、PQ分別交于點A、D，點B在直線PQ上，過點B作BG⊥AD，垂足為點G．
（1）求證：∠MAG+∠PBG=90°；
（2）若點C在線段AD上（不與A、D、G重合），連接BC，∠MAG和∠PBC的平分線交于點H，請在圖2中補全圖形，猜想并證明∠CBG與∠AHB的數量關系；
（3）若直線AD的位置如圖3所示，（2）中的結論是否成立？若成立，請證明；若不成立，請直接寫出∠CBG與∠AHB的數量關系．

【考點】平行線的性質；垂線．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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