平面內的兩條直線有相交和平行兩種位置關系
（1）已知AB平行于CD，如a圖，當點P在AB、CD外部時，∠BPD+∠D=∠B即∠BPD=∠B-∠D，為什么？請說明理由．如b圖，將點P移動到AB、CD內部，以上結論是否仍然成立？若不成立，則∠BPD、∠B、∠D之間有何數量關系？請說明結論；
（2）在圖b中，將直線AB繞點B逆時針方向旋轉一定角度交直線CD于點Q，如圖c,則∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之間有何數量關系？（不需證明）
（3）根據（2）的結論求圖d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：707引用：2難度：0.3
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1．已知AB∥CD，點M、N分別是AB、CD上的點，點G在AB、CD之間，連接MG、NG．請利用所學知識解決問題：
（1）探究證明：如圖1，試探究∠MGN與∠AMG、∠CNG之間有什么數量關系，并說明理由．
（2）拓展應用：如圖2，若∠AMG與∠CNG的平分線相交于點P，請直接寫出∠MGN與∠MPN之間的數量關系．
（3）遷移提升：如圖3，若點P是CD下方一點，MG平分∠BMP，ND平分∠GNP，已知∠BMG=30°，請直接寫出∠MGN+∠MPN的度數．發(fā)布：2024/12/23 20:0:2組卷：840引用：2難度：0.5 -
2．將一塊三角板ABC（∠ACB=90°，∠A=30°）按如圖①所示放置在銳角∠POQ=α內，使直角邊BC落在OQ邊上．現將三角板ABC繞點B逆時針以每秒m°的速度旋轉t秒（直角邊BC旋轉到如圖②所示的位置），過點A作MN∥OQ交射線OP于點M，AD平分∠MAB，其中m的值滿足：使代數式|m-10|+3取得最小值．
（1）求m的值；
（2）當t=4秒時，求∠NAC的度數；
（3）在某一時刻，當BC∥OP時，試求出∠ADO與α之間的數量關系．發(fā)布：2024/12/23 20:0:2組卷：816引用：3難度：0.5 -
3．如圖，l1∥l2，則（ ）發(fā)布：2024/12/23 20:0:2組卷：798引用：5難度：0.6
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