如圖，過?ABCD對角線AC與BD的交點E作兩條互相垂直的直線，分別交邊AB、BC、CD、DA于點P、M、Q、N．
（1）求證：△PBE≌△QDE；
（2）順次連接點P，M，Q，N，求證：四邊形PMQN是菱形．
【答案】（1）證明見解析；
（2）證明見解析．
（2）證明見解析．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：1148引用：10難度：0.5
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1．如圖所示，在平行四邊形ABCD中，AE是∠DAB的平分線，EF∥AD交AB于點F，若AB=9，CE=4，AE=8，則DF等于（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/23 7:30:1組卷：368引用：3難度：0.7 -
2．如圖，在給定的一張平行四邊形紙片上作一個菱形．小米的作法是：連接AC，作AC的垂直平分線MN分別交AD，AC，BC于M，O，N，連接AN，CM，則四邊形ANCM是菱形．則小米的依據是
．
發(fā)布：2025/6/22 18:30:2組卷：924引用：7難度：0.5 -
3．如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，點F是AC上一點，連接BF，DF．
（1）證明：△ABF≌△ADF；
（2）若AB∥CD，試證明四邊形ABCD是菱形．發(fā)布：2025/6/23 11:30:2組卷：616引用：5難度：0.3