當前位置： 2023年河南省開封市尉氏縣中考數(shù)學(xué)二模試卷> 試題詳情

下列計算結(jié)果正確的是（　?。?/h1>

A．x²?x³=x⁶	B．3x⁶÷x²=3x³
C．（x+y）²=x²+y²	D．（3x³）²=9x⁶

【考點】整式的混合運算．

【答案】D

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/3 8:0:1組卷：170引用：5難度：0.8

相似題

1．與我們現(xiàn)在的學(xué)習(xí)練習(xí)最緊密的要算施蒂費爾的二項式乘方后展開式的系數(shù)規(guī)律（如圖）．在賈憲三角中，第三行的三個數(shù)恰好對應(yīng)著兩數(shù)和的平方公式（a+b）²=a²+2ab+b²展開式的系數(shù)．再如，第四行的四個數(shù)恰好對應(yīng)著兩數(shù)和的立方公式（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³展開式的系數(shù)，第五行的五個數(shù)恰好對應(yīng)著兩數(shù)和的四次方公式（a+b）⁴=a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴展開式的系數(shù)，等等．由此可見，賈憲三角可以看作是對我們現(xiàn)在學(xué)習(xí)的兩數(shù)和的平方公式的指數(shù)推廣而得到的．

同學(xué)們，賈憲三角告訴了我們二項式乘方展開式的系數(shù)規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)其中的字母及字母指數(shù)的排列規(guī)律了嗎？如果發(fā)現(xiàn)了，請你試著寫出（a+b）⁶與（a+b）⁷的展開式．
（a+b）⁶=

．
（a+b）⁷=

．
發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：59引用：0難度：0.9
解析
2．如圖所示為“賈憲三角”的一部分，也稱“楊輝三角系數(shù)表”，它的作用是指導(dǎo)我們按規(guī)律寫出形如（a+b）″（其中n為正整數(shù)）的展開式中各項的系數(shù)，請你仔細觀察圖中的規(guī)律，填寫下面（a+b）⁴，（a+b）⁵展開式中所缺的系數(shù)
（1）（a+b）¹=a+b；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
（2）（a+b）²=a²+2ab+b²；
（3）（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³；
則：
（1）（a+b）⁴=a⁴+

a³b+

a²b²+

ab³+b⁴；
（2）（a+b）⁵=a⁵+

a⁴b+

a³b²+

a²b³+

ab⁴+b⁵．
發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：55引用：0難度：0.9
解析
3．如圖所示的“賈憲三角”告訴了我們二項式乘方展開式的系數(shù)規(guī)律，如：第四行的四個數(shù)恰好對應(yīng)著（a+b）³的展開式a³+3a²b+3ab²+b³的系數(shù)；第五行的五個數(shù)恰好對應(yīng)著（a+b）⁴的展開式a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴的系數(shù)；
根據(jù)數(shù)表中前五行的數(shù)字所反映的規(guī)律，回答：
（1）圖中第七行正中間的數(shù)字是

；
（2）（a+b）⁶的展開式是

．
發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：90引用：2難度：0.7
解析

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