因東坡文化遠(yuǎn)近聞名的遺愛湖公園，“國慶黃金周”期間，游人絡(luò)繹不絕，現(xiàn)有一艘游船載著游客在遺愛湖中游覽，當(dāng)船在A處時，船上游客發(fā)現(xiàn)岸上P1處的臨摹亭和P2處的遺愛亭都在東北方向，當(dāng)游船向正東方向行駛600m到達(dá)B處時，游客發(fā)現(xiàn)遺愛亭在北偏西15°方向，當(dāng)游船繼續(xù)向正東方向行駛400m到達(dá)C處時，游客發(fā)現(xiàn)臨摹亭在北偏西60°方向．
（1）求A處到臨摹亭P1處的距離；
（2）求臨摹亭P1處與遺愛亭P2處之間的距離．（計算結(jié)果保留根號）
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/30 6:0:1組卷：1370引用：6難度：0.5
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1．我國海域遼闊，漁業(yè)資源豐富．如圖，現(xiàn)有漁船在海島C附近捕魚作業(yè)，正以30海里/時的速度向正北方向航行，漁船在A處時，測得海島C在該船的北偏東30°方向上，航行半小時后，該船到達(dá)點B處，發(fā)現(xiàn)此時海島C與該船距離最短．求海島C到B處的距離．（結(jié)果保留根號）發(fā)布：2025/5/30 18:30:2組卷：53引用：2難度：0.6 -
2．如圖，一艘游輪在A處測得北偏東45°的方向上有一燈塔B，游輪以20海里/時的速度向正東方向航行2小時到達(dá)C處，此時測得燈塔B在C處北偏東15°的方向上．2
（1）∠ACB=，∠ABC=；
（2）過C作CD⊥AB于點D，求C到直線AB的距離；
（3）求A處與燈塔B相距多少海里？（結(jié)果精確到1海里，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，2≈1.73）3發(fā)布：2025/5/30 19:0:1組卷：175引用：1難度：0.6 -
3．如圖，小歡從公共汽車站A出發(fā)，沿北偏東30°方向走2000米到達(dá)東湖公園B處，參觀后又從B處沿正南方向行走一段距離，到達(dá)位于公共汽車站南偏東45°方向的圖書館C處．
（1）求小歡從東湖公園走到圖書館的途中與公共汽車站之間的最短距離；
（2）如果小歡以100米/分的速度從圖書館C沿CA回到公共汽車站A，那么她在15分鐘內(nèi)能否到達(dá)公共汽車站？（注：≈1.414，2≈1.732）3發(fā)布：2025/5/31 2:0:7組卷：273引用：3難度：0.6