如圖，小歡從公共汽車站A出發(fā)，沿北偏東30°方向走2000米到達(dá)東湖公園B處，參觀后又從B處沿正南方向行走一段距離，到達(dá)位于公共汽車站南偏東45°方向的圖書館C處．
（1）求小歡從東湖公園走到圖書館的途中與公共汽車站之間的最短距離；
（2）如果小歡以100米/分的速度從圖書館C沿CA回到公共汽車站A，那么她在15分鐘內(nèi)能否到達(dá)公共汽車站？（注：2≈1.414，3≈1.732）
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【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題．
【答案】（1）1000米；（2）小歡15分鐘內(nèi)能到達(dá)公共汽車站．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/31 2:0:7組卷：273引用：3難度：0.6
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1．周末嘉嘉和琪琪相約一起去大明湖公園游玩，如圖，嘉嘉先到公園，當(dāng)他走到A處的一棵大樹下時(shí)，接到剛到公園入口B處的琪琪來電，通過手機(jī)地圖顯示此時(shí)嘉嘉在琪琪北偏東30°方向上，且他們的距離AB為100米，兩人商量準(zhǔn)備去位于嘉嘉正西方向C處的涼亭休息，已知涼亭在入口的西北方向上，則嘉嘉走到?jīng)鐾處的路程為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/2 1:30:2組卷：217引用：1難度：0.5 -
2．如圖，某天我國(guó)一艘海監(jiān)船巡航到B港口正東方的A處時(shí)，發(fā)現(xiàn)在A的北偏西60°方向，相距300海里的C處有一可疑船只正沿CB方向行駛，點(diǎn)C在B港口的北偏西30°方向上，海監(jiān)船向B港口發(fā)出指令，執(zhí)法船立即從B港口沿BC方向駛出，在D處成功攔截可疑船只，此時(shí)點(diǎn)D與點(diǎn)A的距離為150海里．2
（1）求點(diǎn)A到直線CB的距離．
（2）若執(zhí)法船的速度是50海里/小時(shí)，則執(zhí)法船從B出發(fā)經(jīng)過多少時(shí)間攔截到可疑船只？（結(jié)果保留一位小數(shù)，參考數(shù)據(jù)：≈1.732）3發(fā)布：2025/6/1 20:0:1組卷：232引用：1難度：0.6 -
3．如圖，一艘船從A處向北偏西30°的方向行駛5海里到B處，再?gòu)腂處向正東方向行駛8海里到C處，此時(shí)這艘船與出發(fā)點(diǎn)A處相距 海里．發(fā)布：2025/6/1 23:0:1組卷：288引用：4難度：0.7