綜合與實踐．
在數(shù)學(xué)實驗課上，老師讓學(xué)生以“折疊箏形”為主題開展數(shù)學(xué)實踐探究活動．
定義：兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”．
（1）概念理解．
如圖1，將一張紙對折壓平，以折痕為邊折出一個三角形，然后把紙展平，折痕為四邊形ABCD．判斷四邊形ABCD的形狀：是是箏形（填“是”或“不是”）．
（2）性質(zhì)探究．
如圖2，已知四邊形ABCD紙片是箏形，請用測量、折疊等方法猜想箏形的角、對角線有什么幾何特征，然后寫出一條性質(zhì)并進(jìn)行證明．
（3）拓展應(yīng)用．
如圖3，AD是銳角△ABC的高，將△ABD沿AB邊翻折后得到△ABE，將△ACD沿AC邊翻折后得到△ACF，延長EB，F(xiàn)C交于點G．
①請寫出圖3中的“箏形”：四邊形AEBD或四邊形ADCF或四邊形AEGF四邊形AEBD或四邊形ADCF或四邊形AEGF（寫出一個即可）．
②若∠BAC=50°，當(dāng)△BGC是等腰三角形時，請直接寫出∠BAD的度數(shù)．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】是；四邊形AEBD或四邊形ADCF或四邊形AEGF
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/22 8:0:9組卷：635引用：10難度：0.2
相似題
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1．如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=2．過點A作對角線BD的平行線與邊CD的延長線相交于點E．P為邊BD上的一個動點（不與端點B，D重合），連接PA，PE，AC．
（1）求證：四邊形ABDE是平行四邊形；
（2）求四邊形ABDE的周長和面積；
（3）記△ABP的周長和面積分別為C1和S1，△PDE的周長和面積分別為C2和S2，在點P的運動過程中，試探究下列兩個式子的值或范圍：①C1+C2，②S1+S2，如果是定值的，請直接寫出這個定值；如果不是定值的，請直接寫出它的取值范圍．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：574引用：1難度：0.2 -
2．如圖，菱形ABCD中，AB=5，連接BD，sin∠ABD=
，點P是射線BC上一點（不與點B重合），AP與對角線BD交于點E，連接EC．55
（1）求證：AE=CE；
（2）當(dāng)點P在線段BC上時，設(shè)BP=n（0＜n＜5），求△PEC的面積；（用含n的代數(shù)式表示）
（3）當(dāng)點P在線段BC的延長線上時，若△PEC是直角三角形，請直接寫出BP的長．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：254引用：1難度：0.1 -
3．如圖，在菱形ABCD中，AB=10，sinB=
，點E從點B出發(fā)沿折線B-C-D向終點D運動．過點E作點E所在的邊（BC或CD）的垂線，交菱形其它的邊于點F，在EF的右側(cè)作矩形EFGH．35
（1）如圖1，點G在AC上．求證：FA=FG．
（2）若EF=FG，當(dāng)EF過AC中點時，求AG的長．
（3）已知FG=8，設(shè)點E的運動路程為s.當(dāng)s滿足什么條件時，以G，C，H為頂點的三角形與△BEF相似（包括全等）？
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：1993引用：3難度：0.1