2023-2024學(xué)年福建省廈門市思明區(qū)松柏中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/10/9 13:0:2
一、選擇題（每小題4分，共40分，每小題都有四個選項，其中有且只有一個選項正確）
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1．2023年9月，第19屆亞運(yùn)會在杭州舉行，這是繼1990年北京亞運(yùn)會、2010年廣州亞運(yùn)會之后，中國第三次舉辦亞洲最高規(guī)格的國際綜合性體育賽事．如圖所示的是此屆亞運(yùn)會中所出現(xiàn)的部分體育圖標(biāo)，其中軸對稱圖形有幾個？（ ）
組卷：123引用：11難度：0.7 -
2．下列運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：424引用：6難度：0.7 -
3．生活中處處有數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，在生活實踐中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的奧秘．下列圖形中，不是運(yùn)用三角形的穩(wěn)定性的是（ ?。?/h2>
組卷：53引用：1難度：0.8 -
4．若AD是△ABC的中線，則下列結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>
組卷：858引用：4難度：0.6 -
5．下列各組圖形中，表示AD是△ABC中BC邊的高的圖形為（ ?。?/h2>
組卷：3525引用：21難度：0.6 -
6．如圖，已知等腰三角形ABC，AB=AC．若以點B為圓心，BC長為半徑畫弧，交腰AC于點E，則下列結(jié)論一定正確的是（ ）組卷：4852引用：54難度：0.7 -
7．在△ABC中，AB=AC=4，∠B=30°，點P是線段BC上一動點，則線段AP的長可能是（ ?。?/h2>
組卷：514引用：4難度：0.7 -
8．圖中表示被撕掉一塊的正n邊形紙片，若a⊥b,則n的值是（ ?。?/h2>組卷：756引用：20難度：0.8
三、解答題（共84分）
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24．如圖，∠ABC=∠ADC=90°，AC與BD相交于點E，∠ABD=∠ADB．
（1）求證：AC垂直平分BD；
（2）過點B作BF∥CD交CA的延長線于F，如果AB=AF；
①求證：△BCD是等邊三角形；
②如果G、H分別是線段AC、線段CD上的動點，當(dāng)GH+AH為最小值時，請確定點H的位置，并思考此時GH與CH有怎樣的數(shù)量關(guān)系．組卷：1948引用：11難度：0.2 -
25．對于△ABC及其邊上的一點P，給出如下定義：如果點M1，M2，M3…Mn都在△ABCA_邊上，且PM2=PM2=PM3=…=PMn,那么稱點M1，M2，M3…Mn為△ABC關(guān)于點P的等距點，段PM2，PM2，PM3-．PMn為△ABC關(guān)于點P的等距線段．
（1）如圖1，△ABC中，∠A＜90°，AB=AC，點P是BC的中點．
點B，C △ABC關(guān)于點P的等距點，線段PA，PB △ABC關(guān)于點P的等距線段（填“是”或“不是”）；
（2）如圖2，△ABC是邊長為4的等邊三角形，點P在BC上，點C，D是△ABC關(guān)于點P的等距點，且CP=1，求出線段DC的長；
（3）如圖3，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，點P在BC上，△ABC關(guān)于點P的等距點恰好有兩個，且其中一個是點C1，若BC=a,直接寫出PC長的取值范圍（用含a的式子表示）．組卷：68引用：1難度：0.2