當(dāng)前位置： 2008年第19屆“希望杯”全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽試卷（初二第1試）> 試題詳情

設(shè)a,b,c,d,e只能從-3，-2，-1中取值，又x=a-b+c-d+e,y=a²-b²+c²-d²+e²，則（　　）

A．x的最大值比y的最大值小

B．x的最小值比y的最小值小

C．x的最大值比y的最小值小

D．x的最小值比y的最大值大

【考點(diǎn)】整數(shù)問(wèn)題的綜合運(yùn)用．

【答案】A

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：58引用：1難度：0.9

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1．有n個(gè)人，已知他們中的任意兩人至多通電話一次，他們中的任意n-2個(gè)人之間通電話的次數(shù)相等，都是3^k次，其中k是自然數(shù)，則n的所有可能值有（　　）
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
發(fā)布：2024/9/11 2:0:8組卷：68引用：1難度：0.3
解析
2．甲、乙、丙三人分糖塊，分法如下：先取三張一樣的紙片，在紙片上各寫(xiě)一個(gè)正整數(shù)p、q、r,使p＜q＜r,分糖時(shí)，每人抽一張紙片（同一輪中抽出的紙片不放回去），然后把紙片上的數(shù)減去p,就是他這一輪分得的糖塊數(shù)，經(jīng)過(guò)若干輪這樣的分法后，甲共得到20塊糖，乙得到10塊糖，丙得到9塊糖．又知最后一次乙拿到的紙片上寫(xiě)的數(shù)是r,而丙在各輪中拿到的紙片上寫(xiě)的數(shù)之和是18，問(wèn)：p、q、r分別是哪三個(gè)正整數(shù)？為什么？
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：41引用：1難度：0.5
解析
3．定義：對(duì)任意一個(gè)兩位數(shù)a,如果a滿足個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個(gè)兩位數(shù)為“迥異數(shù)”，將一個(gè)“迥異數(shù)”的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后得到一個(gè)新的兩位數(shù)，把這個(gè)新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和與11的商記為f（a）．例如：a=12，對(duì)調(diào)個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字得到新兩位數(shù)21，新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和為21+12=33，和與11的商為33÷11=3，所以f（12）=3．根據(jù)以上定義，回答下列問(wèn)題：
（1）填空：
①下列兩位數(shù)：40，42，44中，“迥異數(shù)”為
；
②計(jì)算：f（23）=
；
（2）如果一個(gè)“迥異數(shù)”b的十位數(shù)字是k,個(gè)位數(shù)字是2（k+1），且f（b）=11，請(qǐng)求出“迥異數(shù)”b.
發(fā)布：2024/8/28 13:0:8組卷：461引用：5難度：0.7
解析

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設(shè)a,b,c,d,e只能從-3，-2，-1中取值，又x=a-b+c-d+e,y=a2-b2+c2-d2+e2，則（ ）

1．有n個(gè)人，已知他們中的任意兩人至多通電話一次，他們中的任意n-2個(gè)人之間通電話的次數(shù)相等，都是3k次，其中k是自然數(shù)，則n的所有可能值有（ ）

設(shè)a,b,c,d,e只能從-3，-2，-1中取值，又x=a-b+c-d+e,y=a²-b²+c²-d²+e²，則（　　）

1．有n個(gè)人，已知他們中的任意兩人至多通電話一次，他們中的任意n-2個(gè)人之間通電話的次數(shù)相等，都是3^k次，其中k是自然數(shù)，則n的所有可能值有（　　）