定義：對(duì)任意一個(gè)兩位數(shù)a,如果a滿(mǎn)足個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱(chēng)這個(gè)兩位數(shù)為“迥異數(shù)”，將一個(gè)“迥異數(shù)”的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后得到一個(gè)新的兩位數(shù)，把這個(gè)新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和與11的商記為f（a）．例如：a=12，對(duì)調(diào)個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字得到新兩位數(shù)21，新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和為21+12=33，和與11的商為33÷11=3，所以f（12）=3．根據(jù)以上定義，回答下列問(wèn)題：
（1）填空：
①下列兩位數(shù)：40，42，44中，“迥異數(shù)”為4242；
②計(jì)算：f（23）=55；
（2）如果一個(gè)“迥異數(shù)”b的十位數(shù)字是k,個(gè)位數(shù)字是2（k+1），且f（b）=11，請(qǐng)求出“迥異數(shù)”b.
【考點(diǎn)】整數(shù)問(wèn)題的綜合運(yùn)用．
【答案】42；5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/28 13:0:8組卷：479引用：5難度：0.7
相似題
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1．定義：如果一個(gè)三位數(shù)，它的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字都不為0，且滿(mǎn)足百位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字的平均數(shù)等于十位上的數(shù)字，則稱(chēng)這個(gè)三位數(shù)為開(kāi)合數(shù)，設(shè)A為一個(gè)開(kāi)合數(shù)，將A的百位數(shù)字和個(gè)位數(shù)交換位置后得到新數(shù)再與A相加的和為?（A），例如852是開(kāi)合數(shù)，則?（852）=852+258=1110．
（1）已知開(kāi)合數(shù)m=103+10x（0＜x≤9，且為x整數(shù)），求?（m）的值；
（2）三位數(shù)A是開(kāi)合數(shù)，若百位數(shù)字小于個(gè)位數(shù)字，是一個(gè)整數(shù)，請(qǐng)求滿(mǎn)足條件的所有A值．3?（A）111發(fā)布：2025/6/22 0:0:2組卷：79引用：1難度：0.3 -
2．對(duì)于一個(gè)三位自然數(shù)；各數(shù)位上的數(shù)字互不相等且均不為0；若百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和與1的差等于十位數(shù)字；則稱(chēng)這個(gè)三位自然數(shù)為“和差一數(shù)”；若百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字和的兩倍與1的差等于十位數(shù)字；則稱(chēng)這個(gè)三位自然數(shù)為“倍差一數(shù)”．例如：自然數(shù)463；滿(mǎn)足各數(shù)位數(shù)字互不相等且均不為0；且3+4-1=6；所以463是“和差一數(shù)”；自然數(shù)392；滿(mǎn)足各數(shù)位數(shù)字互不相等且均不為0；且2×（2+3）-1=9；所以392是“倍差一數(shù)”．
（1）請(qǐng)寫(xiě)出最小的“和差一數(shù)”為 ；最大的“倍差一數(shù)”為 ；
（2）若“和差一數(shù)”s的百位數(shù)字為3；“倍差一數(shù)”t的個(gè)位數(shù)字為1；且3s+t能被7整除；請(qǐng)求出滿(mǎn)足條件的s.發(fā)布：2025/6/9 11:0:1組卷：179引用：4難度：0.5 -
3．已知下面等式對(duì)任意實(shí)數(shù)x都成立（n為正整數(shù)）：（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，且a1+a2+a3+…+an=57，則滿(mǎn)足條件的n的可能值是
．發(fā)布：2025/5/28 16:30:2組卷：80引用：2難度：0.5