自疫情以來，與現金支付方式相比，手機支付作為一種更方便快捷并且無接觸的支付方式得到了越來越多消費者和商家的青睞．某金融機構為了調查研究“支付方式的選擇與年齡是否有關”，從某市市民中隨機抽取100名進行調查，得到部分統(tǒng)計數據如下表：
| 手機支付 | 現金支付 | 合計 | |
| 60歲以下 | 40 | 10 | 50 |
| 60歲以上 | 30 | 20 | 50 |
| 合計 | 70 | 30 | 100 |
（2）將頻率視為概率，現從該市60歲以上的市民中用隨機抽樣的方法每次抽取1人，共抽取3次．記被抽取的3人中選擇“現金支付”的人數為X，若每次抽取的結果是相互獨立的，求X的分布列，數學期望E（X）和方差D（X）．
參考公式：
K
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
| P（K2≥k0） | 0.10 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
【考點】離散型隨機變量的方差與標準差．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：102難度：0.9
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1．已知一組樣本數據x1，x2…x10，且
+x21+…+x22=180，平均數x210=4，則該組數據的方差為x發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：134引用：3難度：0.5 -
2．2021年是北京城市軌道交通新線開通的“大年”，開通線路的條、段數為歷年最多.12月31日首班車起，地鐵19號線一期開通試運營．地鐵19號線一期全長約22公里，共設10座車站，此次開通牡丹園、積水潭、牛街、草橋、新發(fā)地、新宮共6座車站．在試運營期間，地鐵公司隨機選取了乘坐19號線一期的200名乘客，記錄了他們的乘車情況，得到下表（單位：人）：
（Ⅰ）在試運營期間，從在積水潭站上車的乘客中任選一人，估計該乘客在牛街站下車的概率；下車站
上車站牡丹園 積水潭 牛街 草橋 新發(fā)地 新宮 合計 牡丹園 /// 5 6 4 2 7 24 積水潭 12 /// 20 13 7 8 60 牛街 5 7 /// 3 8 1 24 草橋 13 9 9 /// 1 6 38 新發(fā)地 4 10 16 2 /// 3 35 新宮 2 5 5 4 3 /// 19 合計 36 36 56 26 21 25 200
（Ⅱ）在試運營期間，從在積水潭站上車的所有乘客中隨機選取三人，設其中在牛街站下車的人數為X，求隨機變量X的分布列以及數學期望；
（Ⅲ）為了研究各站客流量的相關情況，用ξ1表示所有在積水潭站上下車的乘客的上、下車情況，“ξ1=1”表示上車，“ξ1=0”表示下車．相應地，用ξ2，ξ3分別表示在牛街，草橋站上、下車情況，直接寫出方差Dξ1，Dξ2，Dξ3大小關系．發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：560難度：0.5 -
3．2020年5月28日，十三屆全國人大三次會議表決通過了《中華人民共和國民法典》，自2021年1月1日起施行．它被稱為“社會生活的百科全書”，是新中國第一部以法典命名的法律，在法律體系中居于基礎性地位，也是市場經濟的基本法某中學培養(yǎng)學生知法懂法，組織全校學生學習《中華人民共和國民法典》并組織知識競賽．為了解學習的效果，現從高一，高二兩個年級中各隨機抽取20名學生的成績（單位：分），繪制成如圖所示的莖葉圖：
根據學生的競賽成績，將其分為四個等級：
（1）從樣本中任取2名同學的競賽成績，在成績?yōu)閮?yōu)秀的情況下，求這2名同學來自同一個年級的概率；測試成績（單位：分） [60，70） [70，80） [80，90） [90，100） 等級 合格 中等 良好 優(yōu)秀
（2）現從樣本中成績?yōu)榱己玫膶W生中隨機抽取3人座談，記X為抽到高二年級的人數，求X的分布列，數學期望與方差．發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：10引用：2難度：0.6