2021年是北京城市軌道交通新線開通的“大年”，開通線路的條、段數(shù)為歷年最多.12月31日首班車起，地鐵19號(hào)線一期開通試運(yùn)營(yíng)．地鐵19號(hào)線一期全長(zhǎng)約22公里，共設(shè)10座車站，此次開通牡丹園、積水潭、牛街、草橋、新發(fā)地、新宮共6座車站．在試運(yùn)營(yíng)期間，地鐵公司隨機(jī)選取了乘坐19號(hào)線一期的200名乘客，記錄了他們的乘車情況，得到下表（單位：人）：
| 下車站 上車站 |
牡丹園 | 積水潭 | 牛街 | 草橋 | 新發(fā)地 | 新宮 | 合計(jì) |
| 牡丹園 | /// | 5 | 6 | 4 | 2 | 7 | 24 |
| 積水潭 | 12 | /// | 20 | 13 | 7 | 8 | 60 |
| 牛街 | 5 | 7 | /// | 3 | 8 | 1 | 24 |
| 草橋 | 13 | 9 | 9 | /// | 1 | 6 | 38 |
| 新發(fā)地 | 4 | 10 | 16 | 2 | /// | 3 | 35 |
| 新宮 | 2 | 5 | 5 | 4 | 3 | /// | 19 |
| 合計(jì) | 36 | 36 | 56 | 26 | 21 | 25 | 200 |
（Ⅱ）在試運(yùn)營(yíng)期間，從在積水潭站上車的所有乘客中隨機(jī)選取三人，設(shè)其中在牛街站下車的人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列以及數(shù)學(xué)期望；
（Ⅲ）為了研究各站客流量的相關(guān)情況，用ξ1表示所有在積水潭站上下車的乘客的上、下車情況，“ξ1=1”表示上車，“ξ1=0”表示下車．相應(yīng)地，用ξ2，ξ3分別表示在牛街，草橋站上、下車情況，直接寫出方差Dξ1，Dξ2，Dξ3大小關(guān)系．
【考點(diǎn)】離散型隨機(jī)變量的方差與標(biāo)準(zhǔn)差．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：552引用：6難度：0.5
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