問題引入：如圖①，AB∥CD，AB＞CD，∠ABD=90°，E是線段AC的中點(diǎn)．連結(jié)DE并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)F，連結(jié)BE．則BE與DE之間的數(shù)量關(guān)系是
BE=DE
BE=DE
．
問題延伸：如圖②，在正方形ABCD和正方形BEFG中，點(diǎn)A、B、E在同一條直線上，點(diǎn)G在BC上，P是線段DF的中點(diǎn)，連結(jié)PC、PG．
（1）判斷PC與PG之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（2）連結(jié)CF，若AB=3，PC=
2
，則CF的長(zhǎng)為
5
5
．

【答案】BE=DE；

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：3294引用：8難度：0.1

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1．如圖，長(zhǎng)方形ABCD由四個(gè)等腰直角三角形和一個(gè)正方形拼合而成．已知長(zhǎng)方形ABCD的面積是120平方厘米，則正方形EFGH的面積是
．
發(fā)布：2025/6/25 6:30:1組卷：50引用：1難度：0.7
解析
2．已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與B、C重合）．以AD為邊作正方形ADEF，連接CF．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，求證：①BD⊥CF．②CF=BC-CD．
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，其它條件不變，請(qǐng)直接寫出CF、BC、CD三條線段之間的關(guān)系；
（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，且點(diǎn)A、F分別在直線BC的兩側(cè)，其它條件不變：
①請(qǐng)直接寫出CF、BC、CD三條線段之間的關(guān)系；
②若連接正方形對(duì)角線AE、DF，交點(diǎn)為O，連接OC，探究△AOC的形狀，并說明理由．
發(fā)布：2025/6/25 8:30:1組卷：14960引用：31難度：0.1
解析
3．按如圖所示，把一張邊長(zhǎng)超過10的正方形紙片剪成5個(gè)部分，則中間小正方形（陰影部分）的周長(zhǎng)為
．
發(fā)布：2025/6/24 15:30:2組卷：2428引用：21難度：0.5
解析

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1．如圖，長(zhǎng)方形ABCD由四個(gè)等腰直角三角形和一個(gè)正方形拼合而成．已知長(zhǎng)方形ABCD的面積是120平方厘米，則正方形EFGH的面積是．