2022-2023學(xué)年吉林省長春市朝陽區(qū)南湖實驗中學(xué)九年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．-8的絕對值是（　?。?/h2>

  A．8

  B． 1 8

  C．- 1 8

  D．-8
  組卷：228引用：71難度：0.9

  解析

• 2．中國在第二十三屆冬奧會閉幕式上奉獻了《2022相約北京》的文藝表演，會后表演視頻在網(wǎng)絡(luò)上推出，即刻轉(zhuǎn)發(fā)量就超過810000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．8.1×106

  B．8.1×105

  C．81×105

  D．81×104
  組卷：52引用：8難度：0.9

  解析

• 3．如圖是由6個完全相同的小長方體組成的立體圖形，這個立體圖形的左視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：69引用：6難度：0.9

  解析

• 4．一個關(guān)于x的一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖，則該不等式組的解集是（　?。?/h2>

  A．-2＜x＜1

  B．-2＜x≤1

  C．-2≤x＜1

  D．-2≤x≤1
  組卷：1378引用：75難度：0.9

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• 5．如圖，將正方形紙片ABCD折疊，使頂點B落在邊AD上的點E處，折痕交AB于點F，交CD于點G，若AE=1，∠AFE=30°，則AB的長為（　?。?/h2>

  A．2

  B．1+ 3

  C．2 3

  D．2+ 3
  組卷：213引用：3難度：0.7

  解析

• 6．一次函數(shù)y=（k+2）x+k²-4的圖象經(jīng)過原點，則k的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．2或-2

  D．3
  組卷：1927引用：23難度：0.9

  解析

• 7．對于一次函數(shù)y=-2x+4，下列結(jié)論錯誤的是（　?。?/h2>

  A．函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標(biāo)是（0，4）

  B．函數(shù)值隨自變量的增大而減小

  C．函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限

  D．函數(shù)的圖象向下平移4個單位長度得y=-2x的圖象
  組卷：802引用：12難度：0.7

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三、解答題（本大題共8小題，共58分）

• 21．問題引入：如圖①，AB∥CD，AB＞CD，∠ABD=90°，E是線段AC的中點．連結(jié)DE并延長交AB于點F，連結(jié)BE．則BE與DE之間的數(shù)量關(guān)系是

  ．
  問題延伸：如圖②，在正方形ABCD和正方形BEFG中，點A、B、E在同一條直線上，點G在BC上，P是線段DF的中點，連結(jié)PC、PG．
  （1）判斷PC與PG之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
  （2）連結(jié)CF，若AB=3，PC=

  2

  ，則CF的長為

  ．
  
  組卷：2221引用：6難度：0.1

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• 22．如圖，在△ABC中，AC=AB=10，

  CD

  AC

  =

  3

  5

  ，過點C作CD⊥AB交AB于點D，動點P、Q同時出發(fā)，點P從點A出發(fā)沿AC運動到終點C，速度為每秒5個單位長度，點Q從點B出發(fā)沿BC運動到終點C，速度為每秒

  10

  個單位長度，連接PQ，過點P作PE⊥EQ，∠PQE=∠A，點E在PQ的下方，設(shè)點P運動的時間為t秒（t＞0）．
  （1）CD=

  ，BC=

  ．
  （2）求QE的長（用含t的代數(shù)式表示）．
  （3）連接DE，若DE∥AC，求t的值．
  （4）連接BE，當(dāng)△BEQ的某一個內(nèi)角與∠ACD互余時，直接寫出t的值．
  組卷：73引用：1難度：0.4

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