如圖，點B，C在線段AD異側(cè)，點E，F(xiàn)分別是線段AB，CD上的點，連接CE，BF，分別交AD于點G，H，若∠1=∠2，∠3=∠C．
（1）試說明AB∥CD；
（2）若∠2+∠4=180°，試說明∠BFC+∠C=180°；
（3）在（2）的條件下，若∠BFC-30°=2∠1，則∠B的度數(shù)為 50°50°．
【考點】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】50°
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/3 22:0:1組卷：207引用：2難度：0.7
相似題
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1．如圖，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，
（1）問直線EF與AB有怎樣的位置關(guān)系？加以證明；
（2）若∠CEF=70°，求∠ACB的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/5 19:0:1組卷：3351引用：19難度：0.5 -
2．請將下列證明過程補(bǔ)充完整：如圖，已知CD⊥AB，GF⊥AB，∠1=∠2，求證：∠FEC+∠ECB=180°．
證明：∵CD⊥AB，GF⊥AB ；
∴∠CDF=∠GFB=90° ；
∴CD∥（同位角相等，兩直線平行）；
∴∠FGB=∠2 ；
∵∠1=∠2（已知）；
∴∠1=；
∴EF∥BC （）；
∴∠FEC+∠ECB=180° （）．發(fā)布：2025/6/5 19:0:1組卷：554引用：12難度：0.5 -
3．如圖，已知AD⊥EF，CE⊥EF，∠2+∠3=180°．
（1）求證：∠1=∠BDC；
（2）若∠1=70°，DA平分∠BDC，試求∠FAB的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/5 19:0:1組卷：72引用：3難度：0.7