請(qǐng)將下列證明過程補(bǔ)充完整：如圖，已知CD⊥AB，GF⊥AB，∠1=∠2，求證：∠FEC+∠ECB=180°．
證明：∵CD⊥AB，GF⊥AB 已知已知；
∴∠CDF=∠GFB=90° 垂線的定義垂線的定義；
∴CD∥GFGF（同位角相等，兩直線平行）；
∴∠FGB=∠2 兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等；
∵∠1=∠2（已知）；
∴∠1=∠FGB∠FGB；
∴EF∥BC （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）；
∴∠FEC+∠ECB=180° （兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】已知；垂線的定義；GF；兩直線平行，同位角相等；∠FGB；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/5 19:0:1組卷：554引用：12難度：0.5
相似題
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1．如圖，點(diǎn)D、E分別在AB、BC上，AF∥BC，∠1=∠2，求證：DE∥AC．
請(qǐng)將證明過程補(bǔ)充完整，并在括號(hào)內(nèi)填寫推理的依據(jù)：
證明：AF∥BC（已知），
∴=，（）
∵∠1=∠2（已知）．
∴=，（）
∴DE∥AC．（）發(fā)布：2025/6/7 0:0:1組卷：468引用：2難度：0.6 -
2．如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=82°，請(qǐng)將求∠AGD的過程填寫完整．
解：因?yàn)镋F∥AD
所以∠2=∠（）
又因?yàn)椤?=∠2
所以∠1=∠3（）
所以AB∥（）
所以∠BAC+∠=180°（）
因?yàn)椤螧AC=82°
所以∠AGD=°發(fā)布：2025/6/7 0:30:1組卷：2339引用：14難度：0.7 -
3．如圖，∠ADE+∠BCF=180°，BE平分∠ABC，∠ABC=2∠E．
（1）AD與BC平行嗎？請(qǐng)說明理由；
（2）AB與EF的位置關(guān)系如何？為什么？
（3）若AF平分∠BAD，試說明：∠E+∠F=90°．發(fā)布：2025/6/7 1:0:2組卷：6461引用：21難度：0.4