如圖，某人在山坡坡腳A處測得電視塔尖點C的仰角為60°，沿山坡向上走到P處再測得點C的仰角為45°，已知OA=100米，山坡坡度=1：2，且O、A、B在同一條直線上．求電視塔OC的高度以及此人所在位置P的鉛直高度PB．（測傾器高度忽略不計，結(jié)果保留根號形式）
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/25 8:0:2組卷：2017引用：7難度：0.1
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1．如圖，AB，CD為兩個建筑物，兩建筑物底部之間的水平地面上有一點M，從建筑物AB的頂點A測得M點的俯角為45°，從建筑物CD的頂點C測得M點的俯角為75°，測得建筑物AB的頂點A的俯角為30°．若已知建筑物AB的高度為20米，求兩建筑物頂點A、C之間的距離（結(jié)果精確到1m,參考數(shù)據(jù)：≈1.414，2≈1.732）．3發(fā)布：2025/5/25 13:0:1組卷：2181引用：6難度：0.5 -
2．某校數(shù)學(xué)社團開展“探索生活中的數(shù)學(xué)”研學(xué)活動，準備測量一棟大樓BC的高度．如圖所示，其中觀景平臺斜坡DE的長是20米，坡角為37°，斜坡DE底部D與大樓底端C的距離CD為74米，與地面CD垂直的路燈AE的高度是3米，從樓頂B測得路燈AE頂端A處的俯角是42.6°．試求大樓BC的高度．
（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈，cos37°≈35，tan37°≈45，sin42.6°≈34，cos42.6°≈1725，tan42.6°≈3445）910發(fā)布：2025/5/25 12:30:1組卷：3016引用：9難度：0.5 -
3．被譽為“天下第一塔”的開封鐵塔，八角十三層，其設(shè)計精巧，單是塔磚就有數(shù)十種圖案，它歷經(jīng)戰(zhàn)火、水患、地震等災(zāi)害，依然屹立．某數(shù)學(xué)興趣小組通過調(diào)查研究把“如何測量鐵塔的高度”作為一項課題活動，他們制訂了測量方案，并利用課余時間實地測量．
（1）請你根據(jù)表中信息幫助該數(shù)學(xué)興趣小組求鐵塔的高度．課題 測量鐵塔的高度 測量工具 測量角度的儀器，皮尺等 測量方案 在點C處放置高為1.3米高的測角儀，此時測得塔頂端A的仰角為58°，再沿BC方向走20.5米到達點E處，此時測得塔頂端A的仰角為45°． 說明：點E、C、B三點在同一水平線上．
（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60）
（2）景點介紹開封鐵塔的高度為55.88米，則計算結(jié)果的誤差為多少？請你說出一條導(dǎo)致計算結(jié)果產(chǎn)生誤差的原因可能是什么？
發(fā)布：2025/5/25 12:30:1組卷：145引用：2難度：0.5