閱讀下面的推理過程，將空白部分補充完整．
已知：如圖，在△ABC中，F(xiàn)G∥CD，∠1=∠3．
求證：∠B+∠BDE=180°．
證明：因為FG∥CD（已知），
所以∠1=∠2∠2．
又因為∠1=∠3（已知），
所以∠2=∠3∠3（等量代換）．
所以BC∥DEDE（ 內(nèi)錯角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行），
所以∠B+∠BDE=180°（ 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）．
【考點】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】∠2；∠3；DE；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/31 18:0:1組卷：1037引用：4難度：0.9
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1．如圖，完成下列推理過程：
如圖，EF∥AD，∠1=∠2，若∠BAC=70°，求∠AGD．
解：∵EF∥AD，（已知）
∴∠2=，（ ）
又∵∠1=∠2，（已知）
∴∠1=∠3，（等量代換）
∴AB∥，（ ）
∴∠AGD+∠BAC=180°．（ ）
∵∠BAC=70°，（已知）
∴∠AGD=．發(fā)布：2025/6/2 4:0:1組卷：371引用：4難度：0.6 -
2．如圖，∠DEH+∠EHG=180°，∠1=∠2，∠C=∠A，求證：∠AEH=∠F．
證明：∵∠DEH+∠EHG=180°，
∴ED∥（）．
∴∠1=∠C（）．
∠2=（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．
∵∠1=∠2，∠C=，
∴∠A=．
∴AB∥DF（）．
∴∠AEH=∠F（）．發(fā)布：2025/6/2 5:0:1組卷：912引用：10難度：0.6 -
3．一副直角三角尺疊放如圖1所示，現(xiàn)將45°的三角尺ADE固定不動，將含30°的三角尺ABC繞頂點A順時針轉(zhuǎn)動至圖2位置的過程中，使兩塊三角尺至少有一組邊互相平行．如圖3：當∠CAE=15°時，BC∥DE．則∠CAE其余符合條件的度數(shù)為．
發(fā)布：2025/6/2 3:0:1組卷：1175引用：17難度：0.6
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