如圖，完成下列推理過程：
如圖，EF∥AD，∠1=∠2，若∠BAC=70°，求∠AGD．
解：∵EF∥AD，（已知）
∴∠2=∠3∠3，（ 兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等）
又∵∠1=∠2，（已知）
∴∠1=∠3，（等量代換）
∴AB∥DGDG，（ 內(nèi)錯角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
∴∠AGD+∠BAC=180°．（ 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）
∵∠BAC=70°，（已知）
∴∠AGD=110°110°．
【考點】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】∠3；兩直線平行，同位角相等；DG；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；110°
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/2 4:0:1組卷：371引用：4難度：0.6
相似題
-
1．如圖，小明用兩塊同樣的三角板，按下面的方法作出了平行線，則AB∥CD的理由是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/3 19:0:1組卷：877引用：9難度：0.4 -
2．完成下面的證明．
如圖，∠GDB+∠F=180°，∠DEF=∠B．判斷∠AED與∠HCK的數(shù)量關(guān)系，并證明．
結(jié)論：∠AED=∠HCK．
證明：∵∠GDB+∠BDF=180°（ ），
∠GDB+∠F=180°（已知），
∴∠F=∠BDF（ ），
∴EF∥AB（ ），
∴∠DEF=∠ADE（ ），
∵∠DEF=∠B（已知），
∴∠B=（等量代換）．
∴DE∥BC（ ），
∴∠AED=∠ACB（ ），
∵∠ACB=∠HCK（ ），
∴∠AED=∠HCK（等量代換）．發(fā)布：2025/6/3 19:0:1組卷：156引用：1難度：0.7 -
3．【感知】已知：如圖①，點E在AB上，且CE平分∠ACD，∠1=∠2．求證：AB∥CD．
將下列證明過程補充完整：
證明：∵CE平分∠ACD（已知），
∴∠2=∠（角平分線的定義），
∵∠1=∠2（已知），
∴∠1=∠（等量代換），
∴AB∥CD（ ）．
【探究】已知：如圖②，點E在AB上，且CE平分∠ACD，AB∥CD．求證：∠1=∠2．
【應(yīng)用】如圖③，BE平分∠DBC，點A是BD上一點，過點A作AE∥BC交BE于點E，∠ABC：∠BAE=4：5，直接寫出∠E的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/3 19:30:1組卷：1193引用：11難度：0.6