如圖，∠DEH+∠EHG=180°，∠1=∠2，∠C=∠A，求證：∠AEH=∠F．
證明：∵∠DEH+∠EHG=180°，
∴ED∥ACAC（同旁內角互補，兩直線平行同旁內角互補，兩直線平行）．
∴∠1=∠C（兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等）．
∠2=∠DGC∠DGC（兩直線平行，內錯角相等）．
∵∠1=∠2，∠C=∠A∠A，
∴∠A=∠DGC∠DGC．
∴AB∥DF（同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行）．
∴∠AEH=∠F（兩直線平行，內錯角相等兩直線平行，內錯角相等）．
【考點】平行線的判定與性質．
【答案】AC；同旁內角互補，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；∠DGC；∠A；∠DGC；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/2 5:0:1組卷：912引用：10難度：0.6
相似題
-
1．如圖，點B，C在線段AD異側，點E，F分別是線段AB，CD上的點，連接CE，BF，分別交AD于點G，H，若∠1=∠2，∠3=∠C．
（1）試說明AB∥CD；
（2）若∠2+∠4=180°，試說明∠BFC+∠C=180°；
（3）在（2）的條件下，若∠BFC-30°=2∠1，則∠B的度數為 ．發(fā)布：2025/6/3 22:0:1組卷：207引用：2難度：0.7 -
2．下列說法：①連接C，D兩點的線段叫做C，D之間的距離；②AC+BC=AB，則C為AB中點；③n邊形最多可以分成（n-3）個三角形：④兩點之間一條直線最短；⑤在同一平面內，過點M且平行于直線a的直線只有一條；正確的個數有（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/3 22:0:1組卷：49引用：1難度：0.7 -
3．“一帶一路”讓中國和世界更緊密，“中歐鐵路”為了安全起見在某段鐵路兩旁安置了A，D兩座可旋轉探照燈．假定主道路是平行的，即PQ∥CN，A，B為PQ上兩點，AD平分∠CAB交CN于點D，E為AD上一點，連接BE，AF平分∠BAD交BE于點F．
（1）若∠C=20°，則∠EAP=；
（2）作AG交CD于點G，且滿足∠1=∠ADC，當∠2+13∠GAF=180°時，試說明：AC∥BE；65
（3）在（1）問的條件下，探照燈A、D照出的光線在鐵路所在平面旋轉，探照燈射出的光線AC以每秒5度的速度逆時針轉動，探照燈D射出的光線DN以每秒15度的速度逆時針轉動，DN轉至射線DC后立即以相同速度回轉，若它們同時開始轉動，設轉動時間為t秒，當DN回到出發(fā)時的位置時同時停止轉動，則在轉動過程中，當AC與DN互相平行或垂直時，請直接寫出此時t的值．發(fā)布：2025/6/3 22:30:1組卷：1232引用：5難度：0.1