定義向量
OM
=
（
a
,
b
）
的“相伴函數(shù)”為f（x）=asinx+bcosx,函數(shù)f（x）=asinx+bcosx的“相伴向量”為
OM
=
（
a
,
b
）
，其中O為坐標(biāo)原點，記平面內(nèi)所有向量的“相伴函數(shù)”構(gòu)成的集合為S．
（Ⅰ）設(shè)函數(shù)
f
（
x
）
=
-
2
sin
（
x
-
π
6
）
，求證：f（x）∈S；
（Ⅱ）記向量
ON
=
（
1
，
2
）
的相伴函數(shù)為g（x），當(dāng)g（x）=2且
x
∈
（
0
，
π
2
）
時，求sinx的值；
（Ⅲ）將（Ⅰ）中函數(shù)f（x）的圖象向右平移
π
3
個單位長度，再把橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍（縱坐標(biāo)不變）得到h（x）的圖象．已知A（-3，3），B（3，11），問在y=h（x）的圖象上是否存在一點P，使得
AP
⊥
BP
．若存在，求出P點坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：321引用：3難度：0.2

相似題

2．將函數(shù)
f
（
x
）
=
sin
（
2
x
+
π
6
）
的圖象向右平移
π
2
個單位長度得到g（x）圖象，則下列判斷錯誤的是（　?。?/h2>

A．函數(shù)g（x）的最小正周期是π

B．g（x）圖象關(guān)于直線

對稱

C．函數(shù)g（x）在區(qū)間

[

，

]

上單調(diào)遞減

D．g（x）圖象關(guān)于點

（

，

）

對稱

發(fā)布：2024/10/31 9:44:48組卷：114引用：1難度：0.6

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A．向左平移 π 3 個單位	B．向右平移 π 3 個單位
C．向左平移 π 6 個單位	D．向右平移 π 6 個單位